Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi thử toán tuyển sinh lớp 10 đợt 2 năm 2019 trường thăng long – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Thăng Long – Hà Nội, đợt 2 năm 2019. Kỳ thi được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 21 tháng 04 năm 2019, với cấu trúc đề thi gồm 01 trang, 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề).
Đề thi thử này được đánh giá là có độ khó cao, bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 của Hà Nội, đồng thời có tính phân hóa học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Dưới đây là trích dẫn nội dung một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán về công việc: Hai người thợ làm chung một công việc với năng suất đã định và dự kiến sẽ xong trong 10 ngày. Họ làm chung với nhau được 8 ngày thì người thứ nhất được điều động đi làm công việc khác, người thứ hai tiếp tục làm đến khi hoàn thành công việc. Từ khi bắt đầu làm công việc một mình, do cải tiến kỹ thuật nên năng suất tăng gấp đôi vì vậy người thứ hai đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành công việc với năng suất đã định ban đầu?
- Bài toán về biểu thức đại số: Cho biểu thức A và B với x /> 0.
- 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9.
- 2) Đặt P = A.B, rút gọn biểu thức P và so sánh P với 1.
- 3) Tìm x thuộc R để P có giá trị là số nguyên.
- Bài toán về hình học: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC, điểm M thuộc dây cung BC, đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và M), điểm N là trung điểm của dây cung DE.
- 1) Chứng minh năm điểm A, B, C, O và N cùng thuộc một đường tròn.
- 2) Chứng minh BOD =2.ANC và tam giác AMH đồng dạng với tam giác AON.
- 3) Chứng minh AB^2 = AD.AE và tứ giác DHOE là tứ giác nội tiếp.
- 4) Khi M di chuyển trên dây cung BC, xác định vị trí của điểm M để tổng 1/√AD + 1/√AE lớn nhất.
Nhận xét chung:
- Đề thi có sự cân đối giữa các chủ đề đại số, hình học và bài toán thực tế.
- Các câu hỏi hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, các tính chất của tiếp tuyến, góc và tam giác.
- Bài toán về biểu thức đại số yêu cầu học sinh có kỹ năng biến đổi, rút gọn biểu thức và giải phương trình.
- Bài toán về công việc là một dạng toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng toán học vào cuộc sống.
Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. MonToan.com.vn hy vọng sẽ mang đến cho quý thầy cô và các em những tài liệu học tập chất lượng và hiệu quả.
