Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ (chuyên toán), bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
soạn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán của trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (dành cho thí sinh thi chuyên Toán) là một đề thi có cấu trúc truyền thống, bao gồm 5 bài toán tự luận, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong các lĩnh vực đại số, số học và hình học.
Đề thi thể hiện rõ đặc trưng của một đề thi chuyên Toán, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán về số chính phương: “Tìm các số nguyên m sao cho m2 + 12 là số chính phương.” Đây là một bài toán số học cơ bản, yêu cầu thí sinh nắm vững định nghĩa số chính phương và kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra các giá trị m thỏa mãn.
- Bài toán về tính chia hết: “Chứng minh rằng trong 11 số nguyên tố phân biệt, lớn hơn 2 bất kỳ luôn chọn được hai số gọi là a, b sao cho a2 – b2 chia hết cho 60.” Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức về số nguyên tố, tính chia hết và các tính chất của phép toán. Việc chứng minh cần sự kết hợp giữa lý thuyết và kỹ năng phân tích.
- Bài toán hình học: “Cho tam giác ABC cân với góc BAC = 120 độ, nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC với tiếp tuyến của (O) tại B; E là giao điểm của đường thẳng BO với đường tròn (O) (E khác B); F, I lần lượt là giao điểm của DO với AB, BC; M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADBN nội tiếp.
b) Chứng minh rằng F, N, E thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng các đường thẳng MI, BO, FN đồng quy.” Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác cân, tiếp tuyến và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp, đường thẳng đồng quy. Bài toán này kiểm tra khả năng vẽ hình, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và trình bày lời giải một cách chặt chẽ, logic.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, có tính phân loại cao và khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình THCS, nhưng đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt và sâu sắc để giải quyết.
Ưu điểm:
- Đề thi bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức Toán học quan trọng.
- Các bài toán có tính thách thức, khuyến khích học sinh suy nghĩ và tìm tòi.
- Đề thi có cấu trúc rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng định hướng giải quyết.
