Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt bình dương, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2017 – 2018 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 4 bài toán, đánh giá năng lực toàn diện của thí sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là phân tích chi tiết một bài toán tiêu biểu trích từ đề thi:
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB, AC, BC. I là giao điểm của BO với EF, M là điểm di động trên đoạn CE.
- Tính số đo góc BIF.
- Gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng nếu AM = AB thì tứ giác ABHI là tứ giác nội tiếp.
- Gọi N là giao điểm của BM với cung nhỏ EF của (O), P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên các đường thẳng DE, DF. Xác định vị trí của điểm M để độ dài PQ là lớn nhất.
Đánh giá và nhận xét:
- Độ khó: Bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác vuông, tính chất tiếp tuyến, các góc trong đường tròn, và khả năng suy luận logic để giải quyết các vấn đề hình học phức tạp.
- Tính sáng tạo: Câu c của bài toán đặc biệt chú trọng vào khả năng tư duy sáng tạo và vận dụng các kiến thức về hình học để tìm ra lời giải tối ưu. Việc xác định vị trí của điểm M để PQ đạt giá trị lớn nhất đòi hỏi thí sinh phải có cái nhìn sâu sắc về mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong bài toán.
- Phạm vi kiến thức: Bài toán bao phủ nhiều kiến thức quan trọng trong chương trình Hình học lớp 9, bao gồm:
- Tính chất đường tròn nội tiếp tam giác.
- Tính chất tiếp tuyến của đường tròn.
- Các góc trong đường tròn.
- Tứ giác nội tiếp.
- Ứng dụng của hình chiếu vuông góc.
- Ưu điểm: Đề bài được xây dựng chặt chẽ, có tính liên kết giữa các câu hỏi, khuyến khích thí sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Việc sử dụng điểm M di động trên đoạn CE tạo ra một yếu tố biến đổi, tăng tính thử thách và phân loại thí sinh.
Nhìn chung, bài toán này là một ví dụ điển hình cho thấy sự chú trọng của đề thi vào việc kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề và khả năng tư duy độc lập của thí sinh.
