Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt đồng nai, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đồng Nai năm học 2017 – 2018 môn Toán là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán, đánh giá năng lực toàn diện của thí sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học lớp 9, đặc biệt là về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông, đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp. Các bài toán được xây dựng có tính chất liên kết, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để tìm ra lời giải.
Dưới đây là trích dẫn một bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi (P) và (Q) lần lượt là đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và tam giác AHC. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài (khác BC) của hai đường tròn (P) và (Q), nó cắt AB, AH, AC lần lượt tại M, K, N.
- Chứng minh tam giác HPQ đồng dạng với tam giác ABC.
- Chứng minh PK song song với AB và tứ giác BMNC nội tiếp.
- Chứng minh năm điểm A, M, P, Q, N cùng nằm trên một đường tròn.
- Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết AB = a, AC = 3a. Một đường thẳng thay đổi đi qua H cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D và E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IDE theo a.
Đánh giá và nhận xét ưu điểm:
- Tính phân loại cao: Bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải toán tốt. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán được xây dựng theo mức độ tăng dần, giúp phân loại thí sinh một cách hiệu quả.
- Tính sáng tạo: Bài toán đòi hỏi thí sinh phải có khả năng sáng tạo trong việc tìm kiếm các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học khác nhau. Việc sử dụng tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn nội tiếp là một ý tưởng độc đáo, tạo ra nhiều thách thức cho thí sinh.
- Tính ứng dụng: Bài toán liên quan đến các kiến thức thực tế về tam giác vuông, đường cao, đường tròn, giúp thí sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
- Tính toàn diện: Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đồng Nai năm học 2017 – 2018 môn Toán là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và đánh giá được năng lực toàn diện của thí sinh.
