đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt hà nội

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Hà Nội năm học 2017 – 2018 môn Toán: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức năm học 2017 – 2018 là một đề thi tự luận, bao gồm 5 bài toán. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra được kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh.

Cấu trúc đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường để giải quyết.
2. Bài toán về hình học: Liên quan đến đường tròn, cung tròn, dây cung và các tính chất liên quan. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình, phân tích và chứng minh các mối quan hệ hình học.
3. Các bài toán còn lại (không được trích dẫn chi tiết) có thể thuộc các lĩnh vực đại số, số học hoặc hình học khác.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán 1 (Chuyển động): Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
• Bài toán 2 (Hình học): Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
  1. Chứng minh bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.
  2. Chứng minh NB.NK = NM².
  3. Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.
  4. Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng.

Nhận xét và ưu điểm:

• Đề thi có tính phân loại cao, các câu hỏi được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
• Bài toán về chuyển động là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
• Việc cung cấp lời giải chi tiết giúp học sinh có thể tự học và ôn tập kiến thức.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Hà Nội năm học 2017 – 2018 môn Toán là một đề thi chất lượng, đáp ứng được yêu cầu đánh giá năng lực học sinh và góp phần vào việc nâng cao chất lượng giáo dục.