THCS
THCS
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán – Trường THPT Chuyên KHTN Hà Nội (Vòng 2) năm học 2017 – 2018: Đánh giá và Phân tích
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Trường THPT Chuyên KHTN Hà Nội (Vòng 2) năm học 2017 – 2018 là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi bao gồm 4 bài toán tự luận, tập trung vào các chủ đề hình học tổ hợp và đại số số học.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:
Bài toán này yêu cầu thí sinh chứng minh khả năng chia một đa giác lồi n cạnh thành k ngũ giác lồi bằng các đường chéo, với điều kiện các ngũ giác không có điểm trong chung. Cụ thể:
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học tổ hợp khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic cao, khả năng phân tích và tổng hợp tốt. Việc tìm ra mối liên hệ giữa số cạnh n và số ngũ giác k là một thách thức lớn. Bài toán này kiểm tra khả năng ứng dụng kiến thức về đa giác, đường chéo và các tính chất liên quan.
Bài toán này tập trung vào đại số số học, yêu cầu thí sinh giải phương trình với các số nguyên tố:
Cho p, q là hai số nguyên tố thỏa mãn: p(p – 1) = q(q2 – 1)
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về số nguyên tố, các phép biến đổi đại số và kỹ năng chứng minh. Việc tìm ra mối quan hệ giữa p và q thông qua phương trình đã cho và chứng minh sự tồn tại của K là những bước quan trọng để giải quyết bài toán. Bài toán này đánh giá khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
Đánh giá chung:
Đề thi thể hiện rõ đặc trưng của một đề thi chuyên Toán, với các bài toán có tính chất thử thách, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đề thi này là một tiêu chuẩn tốt để đánh giá năng lực của học sinh có nguyện vọng theo học tại các trường chuyên.
