đề thi thử toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường hồng hà – hà nội

Vào ngày 03 tháng 04 năm 2019, trường THPT Hồng Hà, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 môn Toán, dành cho học sinh lớp 9 trên địa bàn thành phố. Kỳ thi này được đánh giá cao bởi đề thi được xây dựng dựa trên cấu trúc và độ khó tương đồng với các đề thi tuyển sinh lớp 10 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội ban hành trong những năm trước, giúp học sinh làm quen với định hướng ra đề và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi chính thức.

Đề thi thử mã đề 006 có dạng tự luận, bao gồm 05 bài toán, với thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi được đánh giá là có độ phân hóa tốt, bao gồm các dạng toán quen thuộc nhưng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường Hồng Hà – Hà Nội:

1. Bài toán về hệ phương trình đường thẳng: Cho hai đường thẳng d1: y = 1/3.x + m + 1/3 và d2: y = -2x – 6m + 5.
   • a) Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau tại một điểm M, tìm tọa độ của điểm M.
   • b) Tìm m để giao điểm M của d1 và d2 nằm trên parabol (P): y = 9x^2.
   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hệ phương trình đường thẳng, điều kiện cắt nhau và mối quan hệ giữa đường thẳng và parabol.
2. Bài toán ứng dụng thực tế: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

   Tháng 2 năm 2019, hai tổ của một phân xưởng may sản xuất được 800 bộ quần áo, sang tháng 3 năm 2019 tổ một vượt mức 20%, tổ hai vì thiếu người nên giảm mức 15% do đó cuối tháng 3 cả hai tổ sản xuất được 785 bộ quần áo. Tính xem trong tháng hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo.

   Bài toán này đánh giá khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình.
3. Bài toán hình học: Cho đường tròn (O) và dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K (D thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MC nhỏ hơn cung MB. Dây DM cắt AB tại F. Tia CM cắt đường thẳng AB tại E.
   • a) Chứng minh tứ giác DKME nội tiếp.
   • b) Chứng minh KE.KF = KC.KD.
   • c) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB tại I. Chứng minh tam giác IMF cân, từ đó suy ra IE = IF.
   • d) Chứng minh FB/EB = KA/EK.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, các tính chất liên quan đến dây cung, tiếp tuyến và các hệ thức lượng trong đường tròn.

Nhận xét chung: Đề thi thử của trường THPT Hồng Hà được đánh giá là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT tại Hà Nội. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của bản thân.