Tài liệu toán: Đề Thi Thử Toán Tuyển Sinh Lớp 10 Năm 2025 – 2026 Trường Chuyên Lê Quý Đôn

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi này được thực hiện dựa trên cấu trúc và độ khó dự kiến của kỳ thi chính thức, diễn ra vào ngày 28 tháng 04 năm 2025.

Bộ đề thi thử này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Đồng thời, đây cũng là cơ sở để quý thầy cô đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Cấu trúc và nội dung chính của đề thi:

Bài toán số 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương k và a là số nguyên tố lớn hơn 5 thì a^4k – 1 luôn chia hết cho 240.
Bài toán số 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại T. Gọi D là giao điểm thứ hai của đường thẳng AT và đường tròn (O); M là trung điểm của BC.
- 1) Chứng minh ba điểm O, M, T thẳng hàng và BAH = OCA.
- 2) Gọi K là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng AT. Chứng minh BKD đồng dạng với tam giác BAC và AB.AC = 2AK.AM.
- 3) Gọi P là hình chiếu vuông góc của O lên AM. Chứng minh tứ giác HKPM là hình thang cân.
Bài toán số 3: Xét một nhóm gồm 21 người. Hai người A và B trong nhóm gọi là “có mối quen biết nhau” nếu A quen với B, hoặc có n người C₁, C₂, …, C_n (n nguyên dương) sao cho A và C₁ quen nhau, C₁ và C₂ quen nhau, …, C_n và B quen nhau. Biết rằng với 6 người tùy ý trong nhóm đó luôn có hai người “có mối quen biết nhau”. Chứng minh rằng trong nhóm này luôn tồn tại một nhóm 5 người đôi một “có mối quen biết nhau”.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi thử này có độ khó tương đương với các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của các trường chuyên trong khu vực. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm kiến thức về số học, hình học và tổ hợp. Đặc biệt, bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học. Bài toán tổ hợp có tính chất thử thách, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và suy luận tốt.

Ưu điểm của đề thi:

Cấu trúc đề thi bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên.
Nội dung đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.
Độ khó đề thi phù hợp, giúp học sinh rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán.
Có đáp án và lời giải chi tiết (sẽ được cung cấp riêng), giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức.