đề thi thử toán vào lớp 10 lần 3 năm 2021 – 2022 trường thái thịnh – hà nội

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 lần 3 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Thái Thịnh, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi được xây dựng theo cấu trúc mới của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, bao gồm 04 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút.

Điểm nổi bật của đề thi này là sự đa dạng trong các dạng toán, bao gồm:

• Bài toán thực tế: Đề bài về quả bóng đá giúp học sinh vận dụng kiến thức về hình học không gian và tính toán thể tích trong một tình huống quen thuộc.
• Bài toán về hàm số và phương trình bậc hai: Yêu cầu tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng và parabol cắt nhau tại hai điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về giao điểm của đồ thị hàm số và kỹ năng giải phương trình.
• Bài toán hình học không gian: Bài toán về đường tròn và tiếp tuyến kiểm tra khả năng vận dụng các định lý về tiếp tuyến, tính chất của đường tròn và các mối quan hệ hình học trong chứng minh.

Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề. Kỳ thi thử này đã được tổ chức vào ngày thứ Sáu, 04 tháng 06 năm 2021.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

1. Một quả bóng đá tiêu chuẩn sử dụng tại các giải thi đấu chuyên nghiệp có đường kính 22cm. Khi quả bóng được bơm căng đúng tiêu chuẩn thì thể tích của quả bóng là bao nhiêu?
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 4x + m - 1 và parabol (P): y = x². Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thỏa mãn x₁ + x₂ = 12 và y₁y₂ = 7.
3. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm). MO cắt AB tại điểm H.
   1. Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
   2. Chứng minh AH.MA = OA.MO.
   3. Gọi K là trung điểm của AH. Đường thẳng vuông góc với OK tại K cắt tia MA tại điểm C và cắt MB tại điểm D. Chứng minh góc OCK = góc OBA và D là trung điểm của MB.

Đề thi thử này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi chính thức.