đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt bình dương

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương. Kỳ thi chính thức sẽ được tổ chức vào ngày 30 tháng 05 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng công thức mà còn đánh giá tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Câu 1: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất (I) và (II). Gọi số chấm xuất hiện trên con xúc xắc (I) là m, số chấm xuất hiện trên con xúc xắc (II) là n. Tính xác suất để xuất hiện cặp số (m, n) sao cho phương trình x² + mx + n = 0 vô nghiệm.
2. Câu 2: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, với E không trùng B và E không trùng C. Vẽ EF vuông góc với AE, với F thuộc CD. Đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại G. Vẽ đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với AE, đường thẳng a cắt đường thẳng DE tại điểm H.
   • a) Chứng minh: AE/AF = CD/DE.
   • b) Chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
   • c) Gọi b là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE tại E, biết b cắt đường trung trực của đoạn thẳng EG tại điểm K. Chứng minh rằng KG là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHЕ.
3. Câu 3: Cho hai điểm A, B cách nhau 500m và thẳng hàng với điểm C là hình chiếu vuông góc của đỉnh núi D xuống mặt đất (như hình vẽ). Biết tại điểm A và B người ta nhìn thấy đỉnh núi D với các góc nâng so với phương nằm ngang lần lượt là 34º và 38º. Tính chiều cao của đỉnh núi trên so với mặt đất (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về xác suất và điều kiện để phương trình bậc hai vô nghiệm.
• Câu 2 là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng suy luận logic, vận dụng các định lý hình học và kỹ năng chứng minh.
• Câu 3 là bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về lượng giác và ứng dụng vào giải quyết bài toán đo đạc.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.