đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt đồng nai

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai. Kỳ thi chính thức sẽ được tổ chức vào ngày 30 tháng 05 năm 2025.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh có thể tự ôn luyện, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán hình học: Cho tam giác nhọn ABC (với AB < BC < AC) có I, J, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Gọi D là giao điểm của hai đường tròn (I; IA) và (J; JA), với D khác A.
• Yêu cầu chứng minh tứ giác AIMJ là hình bình hành và ba điểm B, D, C thẳng hàng.
• Yêu cầu chứng minh tứ giác ADMK nội tiếp đường tròn và PAQ + PEQ = 180°, với các điểm K, P, Q, E được định nghĩa từ tiếp tuyến và đối xứng.
• Yêu cầu chứng minh đẳng thức TP.SQ = TQ.SP, với S và T là giao điểm của đường thẳng PQ với hai đường thẳng BC và AD.
2. Bài toán đại số: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x² – 2x + 3m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ = 20.
3. Bài toán số học: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho với mọi số nguyên dương a, b thì hai số a + 8b và 6a + 43b hoặc cùng chia hết cho p hoặc cùng không chia hết cho p.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Đồng Nai năm 2025 – 2026 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý Toán học, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó vào giải quyết các bài toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm hình học, đại số và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Bài toán đại số và số học yêu cầu học sinh nắm vững các công thức và kỹ năng biến đổi đại số, cũng như các kiến thức về số nguyên tố và tính chia hết.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết của đề thi là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả làm bài của mình và học hỏi kinh nghiệm giải toán từ các lời giải mẫu.