đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt bình dương

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương chính thức ban hành.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình học lớp 9 và định hướng phát triển năng lực tư duy Toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các bài toán phức tạp.

Trích dẫn nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Bình Dương:

1. Bài toán hình học: Cho hai đường tròn (O; R) và (I; r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B (với R ≠ r), O và I thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AB. Vẽ tiếp tuyến chung CD thuộc nửa mặt phẳng không chứa điểm A và có bờ là đường thẳng IO, trong đó C thuộc (O) và D thuộc (I). Từ C và D kẻ các đường thẳng lần lượt song song với AD, AC, chúng cắt nhau tại điểm E.
   • a) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp được đường tròn.
   • b) Chứng minh ba điểm A, B, E thẳng hàng; Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABD.
   • c) Tia CB cắt đường tròn (I) tại N. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc CAN.
   • d) Chứng minh rằng: BE < R + r.
2. Bài toán đại số (Parabol): Trên parabol 2 x P y lấy hai điểm A(−2;2) và B(4;8). Xác định điểm C trên cung AB của P sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
3. Bài toán đại số (Phương trình bậc hai): Cho a /> 7 và phương trình 2 x ax 2 0 có 2 nghiệm 1 2 x phương trình 2 x ax có 2 nghiệm 3 4 x. Tính giá trị biểu thức P x.

Nhận xét chung:

• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tính chất đường trung bình và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp.
• Bài toán về parabol yêu cầu học sinh hiểu rõ phương trình parabol, cách tìm điểm trên parabol và vận dụng kiến thức về diện tích tam giác.
• Bài toán phương trình bậc hai kiểm tra khả năng giải phương trình, sử dụng hệ thức Vi-et và tính toán biểu thức.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán. Chúc các em đạt kết quả cao nhất!