đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt sơn la

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La tổ chức, được thực hiện vào ngày 01 tháng 06 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Sơn La:

1. Bài toán về chuyển động: Hai ô tô xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. Xe thứ nhất đi với vận tốc 50km/h. Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 2km/h nên đến B sau xe thứ nhất 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB, biết rằng vận tốc của hai xe không đổi trên cả quãng đường AB.
2. Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m + 2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² + x₁.x₂ = 4.
3. Bài toán về hình học: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).
   • a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
   • b) Qua A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm M, N (M nằm giữa A và N; B và O nằm khác phía đối với đường thẳng d). Chứng minh AB² = AM.AN.
   • c) Gọi I là trung điểm của MN. Hai tia BO và CI cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E. Chứng minh ∠CED = ∠BAO.
   • d) Chứng minh OI vuông góc với BE.

Nhận xét:

• Bài toán về chuyển động đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính vận tốc, thời gian, quãng đường và khả năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
• Bài toán về phương trình bậc hai kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et và các phép biến đổi đại số.
• Bài toán về hình học là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tứ giác nội tiếp.