đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chung) năm 2024 trường chuyên khtn – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024 của Trường THPT Chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội (dành cho tất cả các thí sinh). Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và lời giải bài bản, được biên soạn công phu, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích, giúp học sinh:

• Nắm vững kiến thức trọng tâm: Đề thi bao phủ các chủ đề Toán quan trọng thường xuất hiện trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10.
• Rèn luyện kỹ năng giải đề: Luyện tập với đề thi thực tế giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và các dạng bài tập đa dạng.
• Hiểu rõ phương pháp giải: Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết các bài toán khó.

Nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán Hình học:

   Cho hình vuông ABCD. Điểm P thuộc cạnh AB (P khác A và B). Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác PAD. Yêu cầu:

   • Chứng minh tứ giác PJDB nội tiếp.
   • Gọi H là trực tâm của tam giác PJD. S là giao điểm của JH và AD. Chứng minh SH = SD.
   • Gọi L là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác PBC. K là trực tâm của tam giác LPC. Đường tròn nội tiếp tam giác PCD tiếp xúc với CD tại E. Lấy F thuộc đoạn thẳng CD sao cho CF = DE. Chứng minh tam giác FHK vuông cân.
2. Bài toán Tổ hợp - Số học:

   Cho bảng ô vuông kích thước (2023×2023), ô vuông kích thước (1 × 1) được gọi là ô vuông đơn vị. Mỗi ô vuông đơn vị của bảng được tô bằng một trong hai màu đen hoặc trắng, sao cho mỗi ô vuông đơn vị được tô màu đen được kề với ít nhất ba ô vuông đơn vị được tô màu trắng. Hỏi số ô vuông đơn vị được tô màu đen nhiều nhất là bao nhiêu?

Đánh giá chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 trường THPT Chuyên KHTN có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác. Bài toán tổ hợp - số học đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và khả năng tìm kiếm quy luật. Đây là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại học sinh tốt.