Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt ninh bình, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 – 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình là một đề thi đánh giá năng lực học sinh ở mức độ khá – giỏi, tập trung vào các kiến thức hình học và đại số trọng tâm của chương trình THCS. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày thứ Bảy, 18 tháng 7 năm 2020.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Bài toán 1 (Hình học): Cho đường tròn (T) tâm O và dây cung AB cố định (O không thuộc AB). Điểm P di động trên đoạn thẳng AB (P khác A, B và không phải trung điểm của AB). Đường tròn (T1) tâm C đi qua P và tiếp xúc với (T) tại A. Đường tròn (T2) tâm D đi qua P và tiếp xúc với (T) tại B. Hai đường tròn (T1) và (T2) cắt nhau tại N (N khác P). Gọi (d1) là tiếp tuyến chung của (T) và (T1) tại A, (d2) là tiếp tuyến chung của (T) và (T2) tại B, (d1) và (d2) cắt nhau tại Q. Yêu cầu:
- Chứng minh tứ giác AOBQ nội tiếp đường tròn.
- Chứng minh góc ANP bằng góc BNP và bốn điểm O, D, C, N cùng nằm trên một đường tròn.
- Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn ON luôn đi qua một điểm cố định khi P di động trên đoạn thẳng AB (P khác A, B và không phải trung điểm của AB).
- Bài toán 2 (Đại số): Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n2 + 2022 là một số chính phương.
- Bài toán 3 (Đại số): Cho phương trình x2 − 2mx + 2m − 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2) thỏa mãn 4x1 = x22.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Bài toán hình học (Bài 1) có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Các bài toán đại số (Bài 2 và Bài 3) kiểm tra khả năng biến đổi đại số, giải phương trình và tìm điều kiện của tham số.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
- Các bài toán được xây dựng trên cơ sở kiến thức trọng tâm, gắn liền với thực tế.
- Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng tự học.
