Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt quảng ngãi, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
soạn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi là một đề thi đánh giá năng lực Toán học của học sinh với cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 150 phút, và kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 18 tháng 7 năm 2020.
Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học THCS, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của một số bài toán trong đề thi:
- Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại D. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên AC. Tính độ dài cạnh AB, biết BC = 25 cm và DK = 6 cm.
- Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Gọi L là giao điểm của hai đường thẳng CH và AB, S là giao điểm của hai đường thẳng BH và AC.
- (a) Chứng minh tứ giác BCSL nội tiếp đường tròn và BC là đường trung trực của đoạn thẳng HK.
- (b) Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng OM cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q. Gọi N là trung điểm của PQ. Chứng minh hai đường thẳng HM và AN đồng quy tại một điểm nằm trên đường tròn (O).
- Bài toán 3: Cho 16 số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2021, các số này đôi một nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng trong 16 số trên có ít nhất một số là số nguyên tố.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh vào lớp chuyên Toán. Các bài toán đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức về hình học và đại số mà còn cần có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Bài toán hình học (Bài 2) đặc biệt chú trọng vào việc vận dụng các tính chất của đường tròn, tam giác và các điểm đặc biệt trong tam giác. Bài toán số học (Bài 3) đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về số nguyên tố và tính nguyên tố cùng nhau.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
- Các bài toán được xây dựng trên cơ sở kiến thức chuẩn của chương trình THCS, nhưng có tính sáng tạo và vận dụng cao.
- Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng trình bày bài toán.
