đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt bình phước

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước. Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của môn Toán.

Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 09 tháng 06 năm 2021. Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đầy đủ:

• Đáp án chi tiết cho từng câu hỏi.
• Lời giải hoàn chỉnh, dễ hiểu, trình bày rõ ràng các bước logic.
• Bảng hướng dẫn chấm điểm chính xác, giúp quý thầy cô thuận tiện trong công tác đánh giá.

Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1: Giải phương trình bậc hai với tham số
   • Cho phương trình: 2x² + (m-3)x + m² - 5m + 2 = 0 với m là tham số.
   • a) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
   • b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện: x₁² + x₂² + 3x₁x₂ = 2.
2. Câu 2: Hình học – Đường tròn và tam giác
   • Cho tam giác nhọn ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. K và L lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.
   • a) Chứng minh AL.AB = AK.AC và tứ giác BCLK nội tiếp đường tròn.
   • b) Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho BD = DE. Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
   • c) Đường thẳng KL cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (K nằm giữa M và L). Chứng minh AM = AN = AH.
3. Câu 3: Số học – Chứng minh số chính phương
   • Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn a² + a + b² + b = 2. Chứng minh rằng a² + b² + 1 là số chính phương.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Bình Phước năm 2021 – 2022 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng toán quen thuộc như phương trình bậc hai, hình học đường tròn, và số học. Đặc biệt, câu hình học yêu cầu học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của đường tròn và tam giác, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và công thức. Câu số học đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích vấn đề tốt.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG