đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2022.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Cấu trúc đề thi và nội dung chính:

1. Bài toán Hình học: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (M, N là tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của AN, C là giao điểm của ME với đường tròn (O) (C khác M), và H là giao điểm của MN và AO.
• Yêu cầu chứng minh tứ giác HCEN nội tiếp.
• Yêu cầu chứng minh tam giác MND cân.
• Yêu cầu tính tỉ số KM/KD, với I là giao điểm của NO với (O) (I khác N) và K là giao điểm của MD và AI.
2. Bài toán Đại số: Cho phương trình 2x² + mx - 2 = 0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 2 và x₁x₂ = 5.
3. Bài toán Bất đẳng thức: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca).

Đánh giá:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Bình năm 2022 – 2023 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học, đại số và bất đẳng thức, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Bài toán hình học có tính chất tiếp xúc và sử dụng các tính chất của đường tròn, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Bài toán đại số tập trung vào việc tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn các điều kiện cho trước. Bài toán bất đẳng thức yêu cầu học sinh nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG