đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt thái nguyên

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (dành cho thí sinh thi chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, hình học mà còn yêu cầu thí sinh phải có sự sáng tạo trong cách tiếp cận và giải quyết.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho A là một tập con của tập số tự nhiên. Tập A có phần tử nhỏ nhất là 1, phần tử lớn nhất là 100 và mỗi phần tử x thuộc A có thể biểu diễn được dưới dạng x = a + b, trong đó a, b thuộc A và a có thể bằng b. Hãy tìm một tập A có số phần tử nhỏ nhất. Giải thích cách tìm?
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC (AB = AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O và có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm cạnh BC, P là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đường thẳng DF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là K.
   • a) Chứng minh PB = PC và KE song song với BC.
   • b) Đường thẳng PH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh tứ giác BIQF nội tiếp.
3. Bài toán 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng. Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AC. D là một điểm di động trên đường thẳng d và DB < AC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD cắt đường thẳng d tại điểm E khác D. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm B trên các đường thẳng AD và AE. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng BQ và CD, S là giao điểm của hai đường thẳng BP và CE. Chứng minh:
   • a) Tứ giác PQSR nội tiếp.
   • b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác PQSR luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm D di động trên đường thẳng d.

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán đại số và hình học.
• Các bài toán đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết các bài toán khó.

Ưu điểm:

• Đề thi chính thức, có giá trị tham khảo cao.
• Đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học lớp 9 và kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10.