đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên toán) năm 2022 – 2023 sở gd&đt tiền giang

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 18 tháng 06 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, đặc biệt nhấn mạnh vào các chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi chuyên.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Hình học giải tích: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² đi qua điểm M(3;3) và đường thẳng (d): y = -1/2x + m (với m là tham số). Xác định phương trình của parabol (P), từ đó tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A), B(x_B;y_B) khác gốc tọa độ.

2. Đại số: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² + mx + 1 = 0 và x₃, x₄ là hai nghiệm của phương trình x² + nx + 1 = 0 với m và n là các tham số thỏa mãn. Chứng minh rằng...

3. Hình học: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, có ba đường cao AD, BE, CF (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) cắt nhau tại H. Tia AO cắt BC tại M và cắt đường tròn (O) tại N; gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Chứng minh:

   • 1) DH là tia phân giác của góc EDF.
   • 2) HE/HF = NB/NC.
   • 3) HE.MQ.HB = HF.MP.NC.

Nhận xét chung:

• Đề thi có tính chọn lọc cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng khiếu Toán vào lớp 10 chuyên.
• Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức tổng hợp, kết hợp nhiều phương pháp giải khác nhau.
• Câu hình học có tính chất mở, khuyến khích học sinh tìm tòi các hướng giải khác nhau.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán.