đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng trị

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị tổ chức. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy giải quyết vấn đề của thí sinh.

Trích dẫn nội dung chính của đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị:

1. Bài toán 1: Xét hàm số y = x² có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 2x – m (m là tham số).
• a) Yêu cầu vẽ đồ thị (P).
• b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
• c) Xác định giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x₁;y₁) và (x₂;y₂) sao cho biểu thức Q đạt giá trị lớn nhất.
2. Bài toán 2: Liên quan đến việc may áo cổ động viên cho giải bóng đá U23 châu Á.
• Một xưởng may cần may 2000 áo cổ động viên trong một số ngày quy định.
• Trong ba ngày đầu, xưởng may đúng số áo theo kế hoạch.
• Từ ngày thứ tư, xưởng may được nhiều hơn 30 áo so với kế hoạch mỗi ngày.
• Kết quả, xưởng hoàn thành 1980 áo trước khi hết thời hạn một ngày.
• Yêu cầu tính số áo xưởng phải may theo kế hoạch mỗi ngày.
3. Bài toán 3: Về đường tròn và tiếp tuyến.
• Cho đường tròn (O) bán kính R, đường kính AB, tiếp tuyến Ax.
• Trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R.
• Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến thứ hai kẻ từ P của đường tròn (O).
• a) Chứng minh AOMP là tứ giác nội tiếp.
• b) Chứng minh BM // OP.
• c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BM tại N, OM cắt PN tại J.
• i) Chứng minh AONP là hình chữ nhật.
• ii) Gọi K là tâm của hình chữ nhật AONP và I là giao điểm của PM và ON, Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc như hàm số bậc hai, ứng dụng của phương trình bậc hai, và hình học đường tròn. Bài toán thực tế về việc may áo cổ động viên giúp đánh giá khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, kỹ năng và có khả năng phân tích, suy luận logic để tìm ra lời giải.