đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2025 – 2026 sở gd&đt vĩnh phúc

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc, năm học 2025 – 2026. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2025.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình chuẩn bị kỳ thi quan trọng này.

Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của Parabol. Một cổng được thiết kế dạng parabol với phương trình y = ax². Biết khoảng cách giữa hai chân cổng AB = 6m và chiều cao từ điểm chính giữa cổng đến mặt đất OI = 4,5m. Yêu cầu:
   • a) Xác định hệ số a của parabol.
   • b) Xét một xe tải có chiều rộng 2m và chiều cao 3,2m đi vào chính giữa cổng. Hỏi xe tải có thể đi qua cổng mà không chạm vào cổng hay không? Giải thích rõ ràng.
2. Bài toán 2: Bài toán về lãi suất tiết kiệm. Bác Vĩnh và bác Phúc cùng gửi tiết kiệm tổng cộng 900 triệu đồng. Bác Vĩnh gửi vào ngân hàng A với lãi suất 7%/năm, bác Phúc gửi vào ngân hàng B với lãi suất 6%/năm. Sau một năm, tổng tiền lãi hai bác nhận được là 60 triệu đồng. Hỏi ban đầu mỗi bác gửi bao nhiêu tiền?
3. Bài toán 3: Hình học không gian và đường tròn. Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Trên tia đối của CA lấy D (D ≠ C), kẻ CH vuông góc với BD tại H. Yêu cầu:
   • a) Chứng minh tứ giác OBHC nội tiếp đường tròn.
   • b) Gọi E là giao điểm của HO và BC. Chứng minh HO là tia phân giác của góc CHB và CE.CH = BE.HD.
   • c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH cắt nửa đường tròn đường kính AB tại K (K ≠ C). Chứng minh DE > 2CK.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS: Đại số (parabol, lãi suất), Hình học (đường tròn, tam giác). Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính thực tế: Bài toán về thiết kế cổng và xe tải giúp học sinh liên hệ kiến thức vào thực tế cuộc sống.
• Tính toàn diện: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng, giúp đánh giá năng lực toàn diện của học sinh.
• Độ khó phù hợp: Các bài toán có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9, đồng thời có những câu hỏi đòi hỏi tư duy sáng tạo để phân loại học sinh.