Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) năm 2025 trường chuyên khtn – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (vòng 2) năm 2025 của Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2025.
Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân một cách hiệu quả.
Nội dung đề thi bao gồm:
- Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC cân tại A có O là trung điểm BC và góc BAC nhỏ hơn 90°. Xét đường tròn (O) tiếp xúc các cạnh CA, AB theo thứ tự tại R, Q. Trên các cạnh CA, AB lần lượt lấy E, F (không trùng các đỉnh tam giác) sao cho EF tiếp xúc (O) tại P và EF không song song BC. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác OFB, OEC. Gọi giao điểm của FH, EK với BC lần lượt là M, N. Yêu cầu:
- Chứng minh rằng hai tam giác OHM, OKN đồng dạng và OK/OH = AE/AF.
- Dựng điểm G sao cho OHGK là hình bình hành. Chứng minh rằng O, G, P thẳng hàng.
- Lấy S, T lần lượt đối xứng với Q, R qua BC. Giả sử X là giao điểm của SF và TE, D là giao điểm của BS và CT. Chứng minh rằng AX song song với PD.
- Bài toán Đại số: Một tập M các số thực phân biệt được gọi là tập đặc biệt nếu nó có những tính chất sau:
- i) Với mỗi x, y ∈ M, x ≠ y thì xy ≠ 0, x + y ≠ 0 và đúng một trong hai số xy, x + y là số hữu tỷ.
- ii) Với mỗi x ∈ M thì x2 là số vô tỷ.
Hãy tìm số phần tử lớn nhất có thể có của tập đặc biệt.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên KHTN năm 2025 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Bài toán hình học có tính chất hình học sâu sắc, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn, tam giác cân và các điểm đặc biệt. Bài toán đại số đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để tìm ra lời giải.
Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết sẽ là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi. MonToan.com.vn hy vọng rằng đề thi này sẽ góp phần giúp các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
