z Mục lục tài liệu
Nội dung chi tiết
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (vòng 1) năm 2025 của Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào ngày 01 tháng 06 năm 2025.
Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài toán, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi.
Nội dung đề thi trích dẫn:
- Bài toán 1: Hình học
Cho tam giác ABC nhọn, không cân. Trên các cạnh CA, AB lần lượt lấy các điểm E, F (không trùng các đỉnh tam giác) sao cho AE = AF. Trên đường thẳng EF lấy các điểm M, N sao cho CM vuông góc CA, BN vuông góc BA. K là giao điểm của BN và CM.- 1) Chứng minh rằng KM = KN.
- 2) Dựng các hình bình hành ANQF và AMRE. Chứng minh rằng NOK = MRK.
- 3) Gọi L, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N lên đường thẳng BC, S là giao điểm của JF và LE, T là điểm đối xứng với S qua EF. Chứng minh rằng A, T, K thẳng hàng.
- Bài toán 2: Tổ hợp
Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho với mọi cách sắp xếp 99 điểm màu đỏ và 100 điểm màu xanh trên mặt phẳng (không có 3 điểm nào thẳng hàng), ta luôn vẽ được k đường thẳng, mỗi đường thẳng không đi qua điểm nào trong các điểm trên và các đường thẳng đó chia mặt phẳng thành các miền mà trong mỗi miền không có 2 điểm khác màu.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường KHTN nổi tiếng với độ khó và tính phân loại cao. Đề thi năm 2025 tiếp tục duy trì xu hướng này, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt.
- Ưu điểm nổi bật:
- Bài toán hình học có tính chất đối xứng cao, đòi hỏi thí sinh phải khai thác triệt để các yếu tố hình học và sử dụng các kỹ thuật chứng minh hình học nâng cao.
- Bài toán tổ hợp mang tính chất khám phá, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng suy luận và tìm ra các quy luật ẩn chứa trong bài toán.
- Đề thi kết hợp hài hòa giữa kiến thức cơ bản và nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh.
MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
Download Center
Chọn tài liệu bạn muốn tải về
