Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt cao bằng, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 150 phút (không bao gồm thời gian phát đề).
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học lớp 9, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý, cũng như kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Nội dung đề thi bao gồm các mảng kiến thức trọng tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán 1: Cho Parabol (P): y = mx2 và đường thẳng (d): y = 2x – m2 (m là tham số, m > 0). Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng khi đó hai điểm A, B nằm bên phải trục tung.
- Bài toán 2: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M (M khác A và B). Tia AM cắt đường thẳng d tại C. Gọi I là trung điểm của AM, tia IO cắt đường thẳng d tại N.
- a) Chứng minh rằng tứ giác OBCI nội tiếp.
- b) Chứng minh AI.IC = IO.IN.
- c) Gọi E là hình chiếu của O trên AN. Chứng minh rằng...
- d) Xác định vị trí của điểm M để 2AM + AC đạt giá trị nhỏ nhất.
- Bài toán 3: Cho hệ phương trình (m là tham số). Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho biểu thức A = 3x – y nhận giá trị nguyên.
Nhận xét chung:
- Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
- Các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức cơ bản nhưng đòi hỏi sự sáng tạo và vận dụng linh hoạt để giải quyết.
- Bài toán hình học có tính chất hình học cao, yêu cầu học sinh có khả năng phân tích và suy luận logic.
- Bài toán về hệ phương trình kết hợp kiến thức về giải hệ phương trình và tính chất của số nguyên.
MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!
