đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt nghệ an

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An. Đề thi này được sử dụng cho các thí sinh đăng ký vào hai trường THPT chuyên hàng đầu của tỉnh: Trường THPT chuyên Phan Bội Châu và Trường THPT chuyên Đại học Vinh.

Điểm đặc biệt của bộ đề trên MonToan.com.vn là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Trịnh Văn Luân và học sinh Nguyễn Nhất Huy. Việc có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học, ôn luyện hiệu quả, đồng thời hiểu sâu sắc các kiến thức và kỹ năng giải toán.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán 1: Hình học

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt (O) tại K (K khác A), tia KO cắt (O) tại M (M khác K) và tia MH cắt (O) tại P (P khác M). Yêu cầu:

• a) Chứng minh OD ∥ MH và 4 điểm A, O, D, P cùng nằm trên một đường tròn.
• b) Gọi Q là giao điểm của PA và EF. Chứng minh DQ ⊥ EF.
• c) Tia PE và tia PF cắt đường tròn (O) lần lượt tại L và N (L, N khác P). Chứng minh LC = NB.
2. Bài toán 2: Số học

Cho tập hợp A gồm 2022 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2022. Tìm một số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho mọi tập hợp con gồm n phần tử của A đều chứa 3 phần tử là các số đôi một nguyên tố cùng nhau.

3. Bài toán 3: Số học

Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng 2n + 36 và 122n + 25 không đồng thời là số chính phương.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán Nghệ An năm 2022 – 2023 được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học và số học, với các yêu cầu chứng minh và tìm kiếm lời giải sáng tạo. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Bài toán số học cũng đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về số nguyên tố, ước chung lớn nhất và các tính chất của số chính phương.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết trên MonToan.com.vn là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên. Hy vọng rằng bộ đề này sẽ giúp các em học sinh ôn luyện hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.