đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt yên bái

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái tổ chức, được thực hiện vào ngày 07 tháng 06 năm 2022.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán chuyên sâu. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, số B = 9.5²ⁿ + 13.3ⁿ luôn chia hết cho 22.
2. Bài toán 2: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho ab là ước của a² + b.
3. Bài toán 3: Cho X là tập hợp gồm 26 số nguyên dương đôi một khác nhau, mỗi số không lớn hơn 100. Chứng minh trong X luôn tồn tại hai số x và y sao cho x – y thuộc tập hợp {5;10;15}.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Đại số và Số học, bao gồm tính chia hết, ước số, và các kỹ năng chứng minh toán học.
• Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề của học sinh.
• Bài toán 3 đặc biệt thú vị, ứng dụng nguyên lý Dirichlet một cách tinh tế để chứng minh sự tồn tại của hai số thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp cho các học sinh có định hướng theo đuổi các trường chuyên Toán hoặc các trường có yêu cầu cao về môn Toán.