đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt ninh bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình tổ chức. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 10 tháng 06 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 9, đặc biệt nhấn mạnh vào các chủ đề hình học và đại số nâng cao.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên dương a và các số nguyên tố p thỏa mãn phương trình: a² = 7p⁴ + 9.
2. Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P, Q (P thuộc cung nhỏ AB và Q thuộc cung nhỏ AC). Lấy điểm D trên cạnh BC (D khác B và D khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại điểm I (I khác B). Đường thẳng DI cắt AC tại K.
   • 1. Chứng minh rằng tứ giác AIPK nội tiếp.
   • 2. Chứng minh rằng PK/PD = QB/QA.
   • 3. Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (G khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại điểm E. Chứng minh rằng khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì tỉ số CD/CE không đổi.
3. Câu 3: Cho bảng ô vuông 3 x 3 (gồm ba dòng và ba cột). Người ta ghi tất cả các số thuộc tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} vào các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông ghi một số, sao cho tổng các số trong mỗi bảng vuông con cỡ 2 x 2 đều bằng nhau.
   • 1. Hãy chỉ ra một cách ghi các số vào bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
   • 2. Trong tất cả các cách ghi các số vào bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán, tìm giá trị lớn nhất của tổng các số trong mỗi bảng vuông con cỡ 2 x 2.

Nhận xét chung:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về số học, đặc biệt là các tính chất của số nguyên tố và phương trình Diophantine.
• Câu 2 là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác, và các tính chất liên quan đến trung điểm, đường thẳng, và đường tròn ngoại tiếp.
• Câu 3 là một bài toán tổ hợp và logic, yêu cầu thí sinh phải có khả năng suy luận và tìm kiếm các giải pháp thỏa mãn.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học, nhưng vẫn có tính sáng tạo và thách thức.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.