đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt hà nam

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức đóng vai trò then chốt trong hành trình học vấn của học sinh, đánh dấu sự hoàn thành chương trình Trung học Cơ sở và là cơ sở quan trọng để xét tuyển vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Trong đó, môn Toán là một trong những môn thi bắt buộc và có tính quyết định cao.

Nhằm hỗ trợ quý thầy cô giáo, quý vị phụ huynh và các em học sinh trong việc ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi, MonToan.com.vn xin giới thiệu chi tiết đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 môn Toán do Sở GD&ĐT Hà Nam tổ chức, được thực hiện vào ngày …/06/2019. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em học sinh đánh giá năng lực bản thân và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

Nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Hà Nam:

1. Bài toán Hình học: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
   • a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
   • b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O.
   • c) Chứng minh AC.BD = R².
   • d) Kẻ MN ⊥ AB (N ∈ AB), BC cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.
2. Bài toán Đại số: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 1/2.x² và đường thẳng (d) có phương trình y = -mx + 3 – m (với m là tham số).
   • 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết điểm M có hoành độ bằng 4.
   • 2) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B. Tìm m để x₁² + x₂² = 2x₁x₂ + 20.
3. Bài toán Tính toán: Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r = 4 cm, độ dài đường sinh l = 5 cm.

Nhận xét về đề thi:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Bài toán đại số tập trung vào việc giải phương trình bậc hai và ứng dụng các công thức tính toán. Bài toán tính toán yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính thể tích hình nón. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp với năng lực của học sinh lớp 9, có tính phân loại rõ ràng, giúp đánh giá chính xác trình độ của học sinh.