đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt sơn la

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Sơn La năm học 2019 – 2020 môn Toán: Đánh giá và phân tích

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La tổ chức là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của học sinh, đánh dấu sự hoàn thành chương trình THCS và là cơ sở để xét tuyển vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Môn Toán đóng vai trò then chốt trong kỳ thi này, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. MonToan.com.vn xin giới thiệu nội dung đề thi và lời giải chi tiết môn Toán kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 do Sở GD&ĐT Sơn La tổ chức, diễn ra vào ngày …/06/2019, nhằm hỗ trợ quý thầy cô, phụ huynh và học sinh trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức.

Nội dung đề thi:

1. Bài toán thực tế: Trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020, số thí sinh đăng ký vào trường THPT chuyên bằng 2/3 số thí sinh thi vào trường PTDT Nội trú. Biết tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng, mỗi phòng có 24 thí sinh. Tính số thí sinh đăng ký vào mỗi trường.
2. Hình học: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, d cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P, AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K.
   • a) Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn.
   • b) Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.
   • c) Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q, biết BC = R. Tính độ dài BK và diện tích tứ giác QAIM theo R.
3. Đại số: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng y = (2m – 1)x + m² + 2m (m là tham số, m ∈ ℝ).
   • a) Xác định tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm I(1;3).
   • b) Tìm m để parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi x₁, x₂ là hoành độ hai điểm A, B; tìm m sao cho x₁² + x₂² + 6x₁x₂ = 2020.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Sơn La năm 2019 – 2020 môn Toán có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh trên nhiều lĩnh vực của chương trình THCS:

• Tính thực tiễn: Bài toán về số thí sinh giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, kết hợp với kiến thức về phân số.
• Hình học: Bài toán về đường tròn đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về đường tròn, góc nội tiếp, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp và chứng minh ba điểm thẳng hàng là những yêu cầu cơ bản. Phần tính toán diện tích và độ dài đòi hỏi học sinh có kỹ năng biến đổi và tính toán chính xác.
• Đại số: Bài toán về parabol và đường thẳng kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện cắt nhau của parabol và đường thẳng, và các công thức liên hệ giữa nghiệm của phương trình bậc hai.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề đa dạng.
• Đề thi có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của môn Toán trong cuộc sống.