đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt đắk lắk

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Lắk. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và lời giải bài bản, được biên soạn công phu, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Cho phương trình 𝑥⁴ − (𝑚 + 2)𝑥² + 3𝑚 − 3 = 0 với 𝑚 là tham số. Tìm tất cả các giá trị của 𝑚 để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt 𝑥₁, 𝑥₂, 𝑥₃, 𝑥₄ sao cho 𝑥₁² + 𝑥₂² + 𝑥₃² + 𝑥₄² − 2𝑥₁𝑥₂𝑥₃𝑥₄ đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Câu 2: Cho ba số thực dương 𝑎, 𝑏, 𝑐 thỏa mãn 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 ≤ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 𝑃 = 𝑏(𝑎² + 1)² / 𝑎²(𝑏² + 1) + 𝑐(𝑏² + 1)² / 𝑏²(𝑐² + 1) + 𝑎(𝑐² + 1)² / 𝑐²(𝑎² + 1).
3. Câu 3: Cho nửa đường tròn (𝑂; 𝑅) đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên nửa đường tròn đó (C khác A và B). Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa cung AC và cung BC. Hai đường thẳng AC và BN cắt nhau tại D. Hai dây cung AN và BC cắt nhau tại H.
   1. Chứng minh tứ giác CDNH nội tiếp.
   2. Gọi I là trung điểm DH. Chứng minh IN là tiếp tuyến của nửa đường tròn (𝑂; 𝑅).
   3. Chứng minh rằng khi C di động trên nửa đường tròn (𝑂; 𝑅) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
   4. Trên nửa đường tròn (𝑂; 𝑅) không chứa C lấy một điểm P tùy ý (P khác A và B). Gọi Q, R, S lần lượt là hình chiếu vuông góc của P trên AB, BC, CA. Tìm vị trí của P để tổng 𝐴𝐵.𝑃𝑄 + 𝐵𝐶.𝑃𝑅 + 𝐶𝐴.𝑃𝑆 đạt giá trị nhỏ nhất.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, phù hợp với học sinh chuyên Toán.
• Các câu hỏi đa dạng, bao gồm đại số, hình học và các bài toán tối ưu.
• Yêu cầu học sinh có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự học hiệu quả.

Ưu điểm:

• Cung cấp đề thi chính thức, đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện kỹ năng.
• Giao diện trình bày rõ ràng, dễ dàng sử dụng.