đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt khánh hòa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa. Kỳ thi đã được diễn ra vào thứ Hai, ngày 05 tháng 06 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học THCS, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy giải quyết vấn đề của thí sinh.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Hưởng ứng phong trào “Ngày chủ nhật xanh” do Tỉnh đoàn phát động, Trường THCS X chọn 15 học sinh chia thành hai tổ tham gia trồng cây. Tổ I trồng được 30 cây, tổ II trồng được 36 cây. Biết rằng mỗi học sinh ở tổ I trồng được nhiều hơn mỗi học sinh ở tổ II là 1 cây. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu học sinh?
2. Bài toán 2 (Hình học không gian): Gạch xây 3 lỗ (như hình vẽ) được làm bằng đất nung, thường được sử dụng trong các công trình có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 220 mm, chiều rộng 105 mm, chiều cao 60 mm. Mỗi lỗ là hình trụ có trục song song với chiều cao viên gạch, đường kính đáy là 14 mm. Tính thể tích phần đất nung của một viên gạch. Biết V_{hình hộp chữ nhật} = abc và V_{hình trụ} = πr²h lần lượt là công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình trụ (trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật, r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao hình trụ, lấy π = 3,14).
3. Bài toán 3 (Hình học chứng minh): Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho AC < BC (C khác A). Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB).
   • a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính AC biết AB = 4cm, AH = 1cm.
   • b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Vẽ DE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh BECD là tứ giác nội tiếp.
   • c) Gọi I là giao điểm của DE và BC, K là điểm đối xứng của I qua C, tiếp tuyến của (O) tại C cắt KA tại M. Chứng minh KA là tiếp tuyến của (O) và BM đi qua trung điểm của CH.

Nhận xét:

• Bài toán 1 là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích đề bài và thiết lập phương trình để giải quyết.
• Bài toán 2 kết hợp kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình trụ, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính thể tích và vận dụng linh hoạt.
• Bài toán 3 là một bài toán hình học chứng minh điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý và tính chất của đường tròn, tam giác vuông, tứ giác nội tiếp và các phép biến hình.