đề vào 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 trường chuyên hùng vương – gia lai

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, đặc biệt là tại tỉnh Gia Lai. Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về vận tốc và thời gian. Bác An ở vị trí A trên hòn đảo cách bờ biển một khoảng AH = 2 km, nhà bác An ở vị trí B trên bờ biển cách H một khoảng 3 km. Bác An chèo xuồng từ A đến C với vận tốc v1 = 3 km/h (C nằm giữa H và B) và đi bộ đến B với vận tốc v2 = 4 km/h. Tính độ dài BC biết thời gian chèo xuồng gấp đôi thời gian đi bộ.
2. Bài toán 2: Hình học không gian – Tính thể tích hình nón. Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 15cm, người ta làm một hình nón bằng cách cắt một phần của hình tròn dạng hình quạt có diện tích bằng 1/3 diện tích hình tròn. Tính thể tích của hình nón tạo thành.
3. Bài toán 3: Hình học phẳng – Chứng minh và tính toán. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho AC > BC. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), HE vuông góc với AC (E thuộc AC) và HF vuông góc với BC (F thuộc BC).
   • a) Chứng minh CEHF là hình chữ nhật và OC vuông góc với EF.
   • b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (E nằm giữa M và F). Chứng minh CM² = CE.CA.
   • c) Gọi D là giao điểm của MN và AB, K là giao điểm của CD và đường tròn (O) (K khác C). Chứng minh tam giác EFK là tam giác vuông.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán có độ khó tăng dần, từ vận dụng kiến thức cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học, đại số và ứng dụng thực tế, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (bài 3) có tính chất thách thức cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng chứng minh tốt.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả. MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.