Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số – đặng việt đông, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tài liệu ôn tập chuyên sâu về chủ đề "Sự tương giao của đồ thị hàm số" bao gồm 53 trang, được biên soạn công phu với mục tiêu cung cấp một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện và hiệu quả cho học sinh, sinh viên và những người tự học. Tài liệu được cấu trúc khoa học, bao gồm phần lý thuyết nền tảng, phân loại các dạng bài tập thường gặp, hướng dẫn chi tiết các bước giải và hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.
Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân dạng bài tập rõ ràng, giúp người học dễ dàng nắm bắt và áp dụng kiến thức vào thực tế. Các dạng toán được trình bày cụ thể như sau:
- Dạng 1: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
- Phương pháp:
- Lập phương trình hoành độ giao điểm bằng cách cho hai hàm số bằng nhau.
- Giải phương trình để tìm giá trị của x, từ đó suy ra giá trị tương ứng của y và xác định tọa độ giao điểm.
- Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm của hai đồ thị hàm số.
- Dạng 2: Sự tương giao – Phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số
- Phương pháp 1: Bảng biến thiên
- Biến đổi phương trình hoành độ giao điểm về dạng F(x, m) = 0, với m là tham số.
- Cô lập tham số m để đưa phương trình về dạng m = f(x).
- Lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
- Dựa vào giả thiết của bài toán và bảng biến thiên để xác định giá trị của m.
- Phương pháp 2: Đồ thị hàm số
- Cô lập tham số m hoặc đưa phương trình về dạng hàm hằng (đường thẳng vuông góc với trục Oy).
- Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có) từ đồ thị.
- Dựa vào số giao điểm của hai đồ thị hàm số để tìm giá trị của m theo yêu cầu bài toán.
- Chú ý: Phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số đặc biệt hiệu quả khi tham số m độc lập với biến x.
- Dạng 3: Tương giao với hàm bậc ba
- Phương pháp 1: Nhẩm nghiệm – Tam thức bậc hai
- Phương pháp 2: Cực trị
- Nhận dạng: Áp dụng khi bài toán không thể cô lập tham số m hoặc không thể nhẩm nghiệm trực tiếp.
- Quy tắc: Lập phương trình hoành độ giao điểm F(x, m) = 0 và xét hàm số y = F(x, m).
- Dạng 4: Tương giao của hàm số phân thức
- Dạng 5: Sự tương giao của hàm số bậc bốn
- Nhẩm nghiệm
- Ẩn phụ – Tam thức bậc hai
- Bài toán đặc biệt: Tìm m để đồ thị hàm số bậc bốn cắt trục Ox tại bốn điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Tài liệu còn cung cấp danh mục các tài liệu tham khảo hữu ích khác, bao gồm các hướng dẫn giải các dạng toán về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, bảng biến thiên, đồ thị và tiệm cận của hàm số do tác giả Đặng Việt Đông biên soạn.
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Việc phân dạng bài tập chi tiết cùng với các phương pháp giải cụ thể là một ưu điểm lớn. Các ví dụ minh họa và lời giải chi tiết giúp người học hiểu sâu sắc hơn về bản chất của vấn đề. Danh mục tài liệu tham khảo bổ sung là một nguồn tài liệu hữu ích để mở rộng kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
