phương pháp giải 35 dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số – đỗ minh tuấn

Tài liệu này là một nguồn tổng hợp hữu ích, trình bày cô đọng phương pháp giải quyết 35 dạng toán thường gặp trong chủ đề khảo sát hàm số. Với 9 trang, tài liệu tập trung vào các kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề liên quan đến hàm số, đặc biệt là các hàm số chứa tham số.

Các dạng toán được phân loại một cách rõ ràng, bao gồm:

1. Tính đơn điệu của hàm số: Các dạng 1, 2, 3 tập trung vào việc xác định điều kiện của tham số m để hàm số y = f(x,m) đơn điệu trên một khoảng xác định hoặc toàn bộ tập xác định.
2. Cực trị của hàm số: Các dạng 4, 5, 6 liên quan đến việc tìm điều kiện để hàm số có cực trị, cực trị tại một điểm cụ thể, hoặc có cực trị thỏa mãn các điều kiện cho trước.
3. Đường thẳng đi qua các điểm cực trị: Dạng 7 đề cập đến việc viết phương trình đường thẳng nối các điểm cực trị của hàm số.
4. Vị trí tương đối của các điểm cực trị: Các dạng 8, 9, 10, 11, 12, 13 tập trung vào việc xác định điều kiện để các điểm cực trị nằm đối xứng hoặc thỏa mãn các mối quan hệ hình học đặc biệt.
5. Tiếp tuyến của hàm số: Các dạng 19, 20, 21, 22, 23 xoay quanh việc tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm hoặc thỏa mãn các điều kiện cho trước.
6. Giao điểm của đồ thị hàm số: Các dạng 24, 25, 26, 27, 28, 29 tập trung vào việc tìm số nghiệm của phương trình hoặc điều kiện để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một số điểm phân biệt.
7. Họ đường cong: Các dạng 30, 31 liên quan đến việc tìm điểm cố định hoặc điểm không thuộc họ đường cong.
8. Biến đổi đồ thị hàm số: Các dạng 32, 33, 34, 35 hướng dẫn cách vẽ đồ thị của các hàm số mới từ đồ thị hàm số ban đầu thông qua các phép biến đổi như lấy giá trị tuyệt đối.

Đánh giá:

Tài liệu này có giá trị thực tiễn cao đối với học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán. Việc hệ thống hóa các dạng toán thường gặp giúp người học có cái nhìn tổng quan và dễ dàng tiếp cận các bài toán thực tế. Cách trình bày ngắn gọn, súc tích giúp tiết kiệm thời gian và tập trung vào những kiến thức cốt lõi. Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, người học cần kết hợp với việc tự giải các bài tập và tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác để hiểu sâu hơn về lý thuyết và phương pháp giải.

Ưu điểm:

• Tính hệ thống: Các dạng toán được phân loại rõ ràng, logic.
• Tính cô đọng: Nội dung trình bày ngắn gọn, súc tích, tập trung vào bản chất của vấn đề.
• Tính ứng dụng: Tài liệu cung cấp các phương pháp giải quyết các bài toán thường gặp trong khảo sát hàm số.