hướng dẫn ôn tập học kì 2 toán 10 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán 10, năm học 2021 – 2022, được biên soạn dựa trên đề cương chính thức của trường Trung học Phổ thông Vinschool, thành phố Hà Nội. Tài liệu này được thiết kế nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và hệ thống kiến thức của học sinh trước kỳ thi quan trọng.

I/ Lý thuyết

1. Bất phương trình và hệ bất phương trình
   • Xét dấu nhị thức bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan.
   • Phương pháp giải bất phương trình tích, bất phương trình thương một ẩn.
   • Kỹ năng giải hệ bất phương trình một ẩn, bao gồm các bước thực hiện và lưu ý quan trọng.
   • Giải quyết các dạng bài tập về bất phương trình căn thức và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
   • Biện luận phương trình và bất phương trình bậc hai một ẩn, xác định điều kiện để phương trình có nghiệm hoặc bất phương trình có nghiệm.
   • Xác định tập xác định của hàm số, hiểu rõ các yếu tố ảnh hưởng đến tập xác định.
2. Dấu của tam thức bậc hai
3. Giá trị lượng giác của một cung
   • Chuyển đổi linh hoạt giữa đơn vị độ và radian.
   • Tính toán chính xác chiều dài cung trên đường tròn lượng giác.
   • Biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác và hiểu ý nghĩa của các cung liên quan.
   • Tính toán giá trị lượng giác của một cung lượng giác, sử dụng các công thức và tính chất cơ bản.
4. Công thức lượng giác
   • Rút gọn các biểu thức lượng giác phức tạp, áp dụng các công thức biến đổi lượng giác.
   • Chứng minh các đẳng thức và bất đẳng thức lượng giác, sử dụng các phương pháp chứng minh phổ biến.
5. Hệ thức lượng trong tam giác
   • Giải tam giác khi biết các yếu tố tương ứng, sử dụng định lý sin, định lý cosin.
   • Tính diện tích tam giác bằng các công thức khác nhau, tùy thuộc vào dữ kiện đã cho.
   • Ứng dụng các hệ thức lượng vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tam giác.
6. Phương trình đường thẳng
   • Viết phương trình đường thẳng dưới các dạng khác nhau: tổng quát, tham số, chính tắc, theo đoạn chắn.
   • Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: song song, vuông góc, cắt nhau.
   • Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, sử dụng công thức tính khoảng cách.
   • Tính góc giữa hai đường thẳng, sử dụng công thức tính góc.
7. Phương trình đường tròn
   • Viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
   • Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm cho trước.

II/ Bài tập

Đánh giá và nhận xét:

Bộ tài liệu này cung cấp một cấu trúc rõ ràng và chi tiết về các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 10 học kì 2. Việc phân chia nội dung thành các phần Lý thuyết và Bài tập giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn luyện kiến thức. Các mục con trong phần Lý thuyết được trình bày cụ thể, giúp học sinh nắm vững các khái niệm và công thức quan trọng. Ưu điểm nổi bật của tài liệu là sự bao quát các chủ đề chính, từ bất phương trình, lượng giác đến hình học phẳng, đáp ứng đầy đủ nhu cầu ôn tập của học sinh.