kiểm tra học sinh năng khiếu toán 6 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt thanh trì – hà nội

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi học sinh năng khiếu Toán 6 năm học 2018 – 2019, do Phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Trì, Hà Nội tổ chức vào ngày 16 tháng 03 năm 2019. Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 06 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt dành cho các em học sinh có năng khiếu Toán. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến các bài toán hình học và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Trong đợt phát động “Tết trồng cây đời đời nhớ ơn Bác Hồ” – Xuân Kỷ Hợi, tổng số cây trồng được của cả hai lớp 6A và 6B là 175 cây. Biết rằng số cây trồng được của lớp 6A và 1/3 số cây trồng được của lớp 6B bằng số cây trồng được của lớp 6B và 1/2 số cây trồng được của lớp 6A. Tính số cây trồng được của mỗi lớp?
2. Bài toán 2: Cho góc BAC bằng 110°. Lấy điểm D nằm giữa B và C sao cho góc BAD bằng 40°. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B có bờ là AC, vẽ tia AE sao cho góc CAE bằng 30° (E thuộc đoạn BC).
   • a) Chứng tỏ E nằm giữa hai điểm D và C.
   • b) Tia AD có là phân giác của góc BAE không? Vì sao?
   • c) Lấy 2015 điểm phân biệt trên đoạn BC khác các điểm B, D, E, C. Hỏi có bao nhiêu góc có đỉnh A được tạo thành?
3. Bài toán 3: Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số sao cho n là số chính phương và là bội của 147. Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số sao cho khi chia n cho 131 thì dư 112, chia n cho 132 thì dư 98.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh năng khiếu Toán 6. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Bài toán về trồng cây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Bài toán hình học yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về góc, tia, và các tính chất liên quan. Bài toán số học đòi hỏi học sinh có kiến thức về số chính phương, bội, và phép chia có dư.

Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho việc ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán cho học sinh năng khiếu.