kỹ thuật giải nhanh hệ phương trình – đặng thành nam

Tài liệu "Kỹ thuật giải nhanh hệ phương trình" do thầy Đặng Thành Nam biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và chuyên sâu, dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học muốn nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán hệ phương trình đại số và vô tỷ. Tài liệu không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng vững chắc mà còn giới thiệu một hệ thống các kỹ thuật giải quyết bài toán đa dạng và hiệu quả.

Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ cơ bản đến nâng cao, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Việc phân loại các kỹ thuật giải một cách chi tiết và có hệ thống là một điểm mạnh lớn, cho phép người học lựa chọn phương pháp phù hợp với từng dạng bài cụ thể. Nội dung được trình bày đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo nhiều ví dụ minh họa giúp người học hiểu sâu sắc và áp dụng thành thạo các kỹ thuật đã học.

Nội dung chi tiết:

1. Chương 1: Kiến thức bổ sung khi giải hệ phương trình
• Chủ đề 1: Phương trình, bất phương trình bậc nhất và bậc hai – Cung cấp nền tảng toán học cần thiết để giải hệ phương trình.
• Chủ đề 2: Phương trình bậc ba – Giới thiệu các phương pháp giải phương trình bậc ba thường gặp.
• Chủ đề 3: Phương trình bậc bốn – Trang bị kiến thức về phương trình bậc bốn và các kỹ thuật giải.
• Chủ đề 4: Phương trình phân thức hữu tỉ – Hướng dẫn giải quyết các phương trình phân thức hữu tỉ.
• Chủ đề 5: Hệ phương trình hai ẩn có chứa phương trình bậc nhất – Ôn tập và mở rộng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Chủ đề 6: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn dạng tổng quát – Giới thiệu các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
2. Chương 2: Các kỹ thuật và phương pháp giải hệ phương trình
• Chủ đề 1: Kỹ thuật sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Áp dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải các hệ phương trình phức tạp hơn.
• Chủ đề 2: Hệ phương trình đối xứng loại I – Trình bày phương pháp giải hệ phương trình đối xứng loại I.
• Chủ đề 3: Hệ phương trình đối xứng loại II – Trình bày phương pháp giải hệ phương trình đối xứng loại II.
• Chủ đề 4: Hệ phương trình có yếu tố đẳng cấp – Giới thiệu kỹ thuật giải hệ phương trình có yếu tố đẳng cấp.
• Chủ đề 5: Kỹ thuật sử dụng phép thế – Hướng dẫn sử dụng phép thế để giải hệ phương trình.
• Chủ đề 6: Kỹ thuật phân tích thành nhân tử – Áp dụng kỹ thuật phân tích thành nhân tử để đơn giản hóa và giải hệ phương trình.
• Chủ đề 7: Kỹ thuật cộng, trừ và nhân theo vế hai phương trình của hệ – Sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân để biến đổi và giải hệ phương trình.
• Chủ đề 8: Kỹ thuật đặt ẩn phụ dạng đại số – Giới thiệu kỹ thuật đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình.
• Chủ đề 9: Kỹ thuật đặt ẩn phụ dạng tổng hiệu – Áp dụng kỹ thuật đặt ẩn phụ dạng tổng hiệu để giải hệ phương trình.
• Chủ đề 10: Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu của hàm số – Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải hệ phương trình.
• Chủ đề 11: Kỹ thuật sử dụng điều kiện có nghiệm của hệ phương trình – Áp dụng điều kiện có nghiệm để xác định nghiệm của hệ phương trình.
• Chủ đề 12: Kỹ thuật đánh giá – Sử dụng kỹ thuật đánh giá để tìm nghiệm của hệ phương trình.
• Chủ đề 13: Hệ phương trình có chứa căn thức – Giải quyết các hệ phương trình có chứa căn thức.
• Chủ đề 14: Kỹ thuật lượng giác hóa – Sử dụng kỹ thuật lượng giác hóa để giải hệ phương trình.
• Chủ đề 15: Kỹ thuật hệ số bất định – Áp dụng kỹ thuật hệ số bất định để giải hệ phương trình.
• Chủ đề 16: Kỹ thuật phức hóa – Sử dụng kỹ thuật phức hóa để giải hệ phương trình.
• Chủ đề 17: Kỹ thuật sử dụng tính chất hình học giải tích – Áp dụng kiến thức hình học giải tích để giải hệ phương trình.
• Chủ đề 18: Kỹ thuật nhân liên hợp đối với hệ phương trình có chứa căn thức – Sử dụng kỹ thuật nhân liên hợp để giải hệ phương trình có chứa căn thức.
• Chủ đề 19: Một số bài toán hệ phương trình chọn lọc và rèn luyện nâng cao – Cung cấp các bài toán nâng cao để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình.
3. Chương 3: Bài toán hệ phương trình có chứa tham số
• Chủ đề 1: Hệ phương trình đối xứng loại 1 – Giải hệ phương trình đối xứng loại 1 có chứa tham số.
• Chủ đề 2: Hệ phương trình đối xứng loại 2 – Giải hệ phương trình đối xứng loại 2 có chứa tham số.
• Chủ đề 3: Hệ đẳng cấp – Giải hệ phương trình đẳng cấp có chứa tham số.
• Chủ đề 4: Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu của hàm số – Xử lý bài toán hệ phương trình có chứa tham số bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Tài liệu được tổ chức một cách khoa học, logic, giúp người học dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
• Tính đầy đủ: Bao phủ nhiều dạng bài tập và kỹ thuật giải hệ phương trình khác nhau.
• Tính ứng dụng cao: Cung cấp các kỹ thuật giải nhanh, hiệu quả, giúp người học tiết kiệm thời gian và công sức.
• Tính thực tiễn: Có nhiều bài tập ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện nâng cao, giúp người học áp dụng kiến thức vào thực tế.