Luyện tập - Chủ đề 5: Tỉ lệ nghịch

Luyện tập Chủ đề 5: Tỉ lệ nghịch - Toán 7 - Chương 2: Hàm số và Đồ thị

Chủ đề Tỉ lệ nghịch là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 7, Chương 2: Hàm số và Đồ thị. Hiểu rõ về tỉ lệ nghịch giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế và là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm Tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng mà tích của chúng không đổi. Nếu y tỉ lệ nghịch với x, ta có công thức: y = a/x (a là hằng số khác 0).

2. Tính chất của Tỉ lệ nghịch

• Khi x tăng lên, y giảm xuống và ngược lại.
• Tích của x và y luôn bằng một hằng số a.

3. Các dạng bài tập Tỉ lệ nghịch thường gặp

a. Xác định hệ số tỉ lệ a

Để xác định hệ số tỉ lệ a, ta sử dụng công thức a = x * y với các giá trị x và y đã biết.

b. Tìm giá trị của x hoặc y khi biết giá trị còn lại

Khi biết giá trị của x hoặc y, ta có thể tìm giá trị còn lại bằng cách sử dụng công thức y = a/x hoặc x = a/y.

c. Bài toán ứng dụng thực tế

Các bài toán ứng dụng thực tế thường liên quan đến việc tính toán thời gian, quãng đường, số lượng sản phẩm,... dựa trên mối quan hệ tỉ lệ nghịch.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Nếu y tỉ lệ nghịch với x và khi x = 2 thì y = 3. Hãy tìm y khi x = 5.

Giải:

1. Tính hệ số tỉ lệ a: a = x * y = 2 * 3 = 6
2. Tìm y khi x = 5: y = a/x = 6/5 = 1.2

Ví dụ 2: Một đội công nhân có 15 người làm xong một công việc trong 8 ngày. Hỏi nếu đội công nhân đó có 10 người thì cần bao nhiêu ngày để làm xong công việc đó?

Giải:

Gọi x là số ngày cần thiết để 10 người làm xong công việc. Số người và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau. Ta có:

15 * 8 = 10 * x

x = (15 * 8) / 10 = 12

Vậy, đội công nhân đó cần 12 ngày để làm xong công việc.

5. Luyện tập

Để củng cố kiến thức về tỉ lệ nghịch, các em hãy tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Nếu y tỉ lệ nghịch với x và khi x = 4 thì y = 5. Hãy tìm y khi x = 10.
• Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h hết 3 giờ. Hỏi nếu ô tô đi với vận tốc 40km/h thì hết bao nhiêu giờ?
• Bài 3: Hai số có tích bằng 12. Nếu số thứ nhất là 3 thì số thứ hai là bao nhiêu?

6. Kết luận

Hy vọng bài luyện tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về chủ đề Tỉ lệ nghịch và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tốt!