phân dạng các bài toán bất đẳng thức và min – max – mẫn ngọc quang

"Phân dạng bài toán Bất đẳng thức và Min – Max" của thầy giáo Mẫn Ngọc Quang là một tài liệu chuyên sâu và hệ thống, dày 160 trang, dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích toán học. Cuốn sách không chỉ tập hợp những bài toán bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất tiêu biểu, mà còn phân loại chúng thành 18 dạng bài toán khác nhau, dựa trên các kỹ thuật và phương pháp giải quyết đặc trưng.

Điểm mạnh của tài liệu này nằm ở cách tiếp cận có cấu trúc, giúp người đọc dễ dàng nắm bắt và vận dụng các phương pháp giải một cách linh hoạt. Các dạng bài toán được trình bày chi tiết, bao gồm:

1. §1. Các bất đẳng thức phụ chứng minh bất đẳng thức: Giới thiệu các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp.
2. §2. Bất đẳng thức ba biến đối xứng điểm rơi đẹp: Tập trung vào các bất đẳng thức có tính đối xứng cao, thường gặp trong các kỳ thi.
3. §3. Các bất đẳng thức phụ quen thuộc: Tổng hợp các bất đẳng thức phụ thường được sử dụng, giúp tiết kiệm thời gian và công sức trong quá trình giải toán.
4. §4. Bất đẳng thức ba biến không đối xứng: Xử lý các bài toán bất đẳng thức khi các biến không có vai trò tương đương.
5. §5. Bất đẳng thức dồn về tổng a + b + c: Kỹ thuật quan trọng để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
6. §6. Bất đẳng thức xử lý cụm x².y + y².z + z².x: Phương pháp đặc biệt dành cho các bài toán có cấu trúc cụ thể.
7. §7. Bất đẳng thức xử lý cụm xyz: Tập trung vào các bài toán liên quan đến tích của các biến.
8. §8. Bất đẳng thức sử dụng tiếp tuyến: Ứng dụng kiến thức về tiếp tuyến để giải quyết các bài toán bất đẳng thức.
9. §9. Bất đẳng thức sử dụng đặt ẩn phụ: Kỹ thuật biến đổi bài toán bằng cách đặt ẩn phụ phù hợp.
10. §10. Bất đẳng thức có biên bằng 0: Giải quyết các bài toán có điều kiện biên đặc biệt.
11. §11. Bất đẳng thức sử dụng phương pháp thế: Phương pháp thay thế các biểu thức để đơn giản hóa bài toán.
12. §12. Bất đẳng thức Mincopxky: Ứng dụng bất đẳng thức Mincopxky trong giải toán.
13. §13. Bất đẳng thức có giả thiết đồng bậc: Xử lý các bài toán có tính đồng bậc.
14. §14. Bất đẳng thức đồng bậc: Nghiên cứu sâu hơn về các bất đẳng thức đồng bậc.
15. §15. Phương pháp cố định biến số: Kỹ thuật cố định một hoặc một vài biến để tìm ra lời giải.
16. §16. Bất đẳng thức có hiệu a – b: Tập trung vào các bài toán có chứa hiệu của các biến.
17. §17. Phương pháp lượng giác hóa và vectơ: Ứng dụng kiến thức về lượng giác và vectơ để giải quyết các bài toán bất đẳng thức.
18. §18. Phương pháp ép biến: Kỹ thuật giới hạn các biến trong một khoảng nhất định.

Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá, giúp người học nâng cao kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán bất đẳng thức và min – max một cách hiệu quả. Việc phân loại bài toán theo phương pháp giải là một ưu điểm nổi bật, giúp người đọc dễ dàng tìm kiếm và áp dụng các kỹ thuật phù hợp với từng dạng bài cụ thể.