sổ tay toán học lớp 12 – nguyễn chín em

Tài liệu tổng hợp kiến thức trọng tâm môn Toán 12 do thầy giáo Nguyễn Chín Em biên soạn là một công cụ học tập và ôn luyện hữu ích dành cho học sinh đang theo học chương trình Toán 12 và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Với cấu trúc cô đọng trên 27 trang, tài liệu này cung cấp bản tóm tắt lý thuyết và các công thức quan trọng, giúp học sinh dễ dàng tra cứu và nắm vững kiến thức nền tảng.

Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính sau:

• Giải tích:
• Đạo hàm và ứng dụng (xét tính đơn điệu, cực trị hàm số).
• Các hàm số đặc biệt: bậc ba (y = ax³ + bx² + cx + d), trùng phương (y = ax⁴ + bx² + c), hữu tỉ (y = (ax + b)/(cx + d)).
• Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm bậc ba.
• Điều kiện cực trị của hàm bậc ba và hàm trùng phương.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
• Đường tiệm cận.
• Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit và các phương trình, bất phương trình liên quan.
• Ứng dụng của lãi suất ngân hàng.
• Nguyên hàm và tích phân (tích phân từng phần, tính diện tích phẳng, thể tích vật thể tròn xoay).
• Hình học:
• Số phức.
• Khối đa diện và khối tròn xoay.
• Thiết diện của mặt phẳng cắt hình tròn xoay.
• Hình học phẳng.
• Công thức tính nhanh thể tích.
• Hệ tọa độ trong không gian và các ứng dụng (tích có hướng của hai vectơ).
• Phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự tập trung vào những kiến thức cốt lõi, giúp học sinh tiết kiệm thời gian ôn tập. Việc sắp xếp theo chủ đề rõ ràng giúp học sinh dễ dàng tìm kiếm thông tin cần thiết. Đặc biệt, việc tóm tắt các công thức và điều kiện quan trọng là rất hữu ích cho quá trình giải bài tập và làm bài thi. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo bổ trợ đắc lực cho quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 12.