tài liệu chuyên đề cực trị của hàm số

Tài liệu chuyên đề "Cực trị của hàm số" dành cho học sinh lớp 12 là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 274 trang, bao gồm lý thuyết trọng tâm, hệ thống bài tập đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, cùng đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu này là nguồn tham khảo lý tưởng cho học sinh đang ôn luyện và củng cố kiến thức về chuyên đề cực trị trong chương trình Toán 12.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm:

1. I. LÝ THUYẾT: Phần này trình bày đầy đủ và chính xác các khái niệm, định lý, quy tắc liên quan đến cực trị của hàm số, tạo nền tảng vững chắc cho việc giải quyết các bài toán.
2. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN:
   • Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số cho bởi biểu thức.
   • Dạng 2: Chuyên sâu về cực trị của hàm bậc ba.
   • Dạng 3: Chuyên sâu về cực trị của hàm trùng phương.
   • Dạng 4: Cực trị của các hàm số đặc biệt y = |f(x)| và y = f(|x|).
3. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Được chia thành các mức độ khác nhau để đáp ứng nhu cầu học tập của mọi đối tượng học sinh.
   • 1. Bài tập trắc nghiệm từ các đề thi tham khảo và chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo giai đoạn 2017 đến nay, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.
   • 2. Bài tập trắc nghiệm mức độ 5 – 8 điểm:
     • Dạng 1: Xác định cực trị dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số.
     • Dạng 2: Tìm cực trị khi biết biểu thức f(x) và f'(x).
     • Dạng 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm cho trước.
     • Dạng 4: Tìm giá trị của tham số m để hàm số có một số lượng cực trị nhất định.
     • Dạng 5: Bài toán về đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
     • Dạng 6: Tìm m để hàm số bậc 3 có cực trị thỏa mãn điều kiện.
     • Dạng 7: Tìm m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện.
     • Dạng 8: Tìm m để hàm số bậc 2 trên bậc 1 có cực trị thỏa mãn yêu cầu.
   • 3. Bài tập trắc nghiệm mức độ 9 – 10 điểm (VD – VDC) (phần 1):
     • Dạng 9: Giải quyết bài toán cực trị với hàm số chứa dấu trị tuyệt đối.
     • Dạng 10: Xác định số điểm cực trị của hàm hợp.
     • Dạng 11: Tìm m để hàm số f[u(x)] thỏa mãn điều kiện cho trước.
   • 4. Bài tập trắc nghiệm mức độ 9 – 10 điểm (VD – VDC) (phần 2):
     • Dạng 12: Tìm cực trị của hàm số hợp f[u(x)] hoặc f[u(x)] + g(x) khi biết đồ thị hàm số f(x) hoặc f'(x).

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm vượt trội:

• Tính toàn diện: Bao phủ đầy đủ kiến thức từ lý thuyết cơ bản đến các dạng bài tập nâng cao, đáp ứng nhu cầu học tập đa dạng của học sinh.
• Tính hệ thống: Các dạng bài tập được phân loại rõ ràng theo mức độ khó, giúp học sinh dễ dàng lựa chọn và luyện tập phù hợp với khả năng của mình.
• Tính thực tiễn: Sử dụng các bài tập trích từ đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.
• Tính chi tiết: Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả.

Với những ưu điểm trên, tài liệu "Cực trị của hàm số" là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh lớp 12 trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán.