tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt cầu

Sau một thời gian gián đoạn học tập do ảnh hưởng của đại dịch, các trường THPT trên toàn quốc đã rộn ràng mở cửa trở lại, đón các em học sinh bước vào giai đoạn nước rút, tăng tốc ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và xét tuyển vào các trường Cao đẳng, Đại học trong năm học 2019 – 2020. Đây là thời điểm vàng để củng cố kiến thức, lấp đầy những lỗ hổng và trau dồi kỹ năng giải đề.

Với mong muốn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức, Montoan.com trân trọng giới thiệu tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về phương trình mặt cầu, một chủ đề then chốt trong chương trình Hình học 12, chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian. Tài liệu này được biên soạn công phu, hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, giúp các em dễ dàng nắm bắt và vận dụng.

Điểm đặc biệt của tài liệu không chỉ dừng lại ở phiên bản PDF dành cho học sinh mà còn cung cấp phiên bản WORD (.doc / .docx) giúp quý thầy cô giáo thuận tiện hơn trong việc soạn giảng, biên tập và tùy chỉnh nội dung theo đặc thù của từng lớp học.

Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt cầu:

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

• 1/ Định nghĩa
• 2/ Phương trình mặt cầu
  • + Dạng 1: Phương trình mặt cầu dạng chính tắc.
  • + Dạng 2: Phương trình mặt cầu dạng tổng quát.
• 3/ Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
• 4/ Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
• 5/ Điều kiện tiếp xúc

B. KỸ NĂNG CƠ BẢN

Dạng 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU.

• Thuật toán 1:
  1. + Bước 1: Xác định tâm I(a;b;c).
  2. + Bước 2: Xác định bán kính R của (S).
  3. + Bước 3: Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R có phương trình: (S): (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = R^2.
• Thuật toán 2: Gọi phương trình mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a^2 + b^2 + c^2 – d > 0. Phương trình (S) hoàn toàn xác định nếu biết được a, b, c, d.

Dạng 2: SỰ TƯƠNG GIAO VÀ SỰ TIẾP XÚC.

• + Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của (S) ⇔ d(I;∆) = R.
• + Mặt phẳng (α) là tiếp diện của (S) ⇔ d(I;(α)) = R.

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

• Tính hệ thống: Tài liệu được trình bày một cách hệ thống, logic, từ kiến thức cơ bản đến kỹ năng nâng cao, giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách toàn diện.
• Tính thực tiễn: Các dạng bài tập được chọn lọc kỹ càng, bám sát chương trình thi, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với cấu trúc đề thi.
• Tính ứng dụng: Việc cung cấp cả hai phiên bản PDF và WORD tạo điều kiện thuận lợi cho cả học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy. Giáo viên có thể dễ dàng chỉnh sửa, bổ sung nội dung cho phù hợp với đối tượng học sinh.
• Tính chính xác: Tài liệu được biên soạn cẩn thận, đảm bảo tính chính xác về mặt kiến thức và phương pháp giải.

Với những ưu điểm vượt trội trên, tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt cầu của Montoan.com xứng đáng là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em học sinh tự tin chinh phục kỳ thi quan trọng sắp tới.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG