tổng hợp lý thuyết ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tài liệu “Tổng hợp lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” do thầy giáo Lê Minh Tâm biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn tập chương trình Giải tích chương 1 môn Toán. Với độ dài 64 trang, tài liệu này cung cấp một cách tiếp cận toàn diện và có hệ thống về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 6 chủ đề chính, bao gồm:

1. Đơn điệu hàm số: Tập trung vào việc xét tính đơn điệu của hàm số thông qua nhiều dạng bài tập khác nhau, từ việc phân tích đồ thị, bảng biến thiên đến các hàm số đặc biệt như hàm bậc ba, hàm phân thức và hàm hợp.
2. Cực trị: Hướng dẫn chi tiết cách tìm cực trị của hàm số, bao gồm cả các trường hợp cho trước bảng biến thiên, đồ thị hoặc phương trình tường minh. Đặc biệt, tài liệu còn đề cập đến các bài toán liên quan đến đường thẳng qua hai điểm cực trị và cực trị của hàm bậc ba, hàm trùng phương.
3. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất: Cung cấp các phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn, khoảng hoặc với các điều kiện ràng buộc khác nhau, bao gồm cả hàm vô tỷ và hàm lượng giác.
4. Tiệm cận của đồ thị hàm số: Giới thiệu lý thuyết về đường tiệm cận và hướng dẫn cách tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, bao gồm cả các trường hợp hàm số chứa tham số.
5. Đồ thị hàm số: Rèn luyện kỹ năng xác định hàm số, hệ số từ đồ thị hoặc bảng biến thiên, cũng như vẽ đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối.
6. Sự tương giao: Tập trung vào việc đếm số giao điểm của đồ thị hàm số với đường cong khác, tìm điều kiện để đồ thị hàm số giao với đường cong tại một số nghiệm cho trước.

Đánh giá: Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự phân loại bài tập theo từng dạng cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán tương tự. Các ví dụ minh họa được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết. Việc tổng hợp lý thuyết và bài tập trong cùng một tài liệu giúp học sinh tiết kiệm thời gian và công sức trong quá trình ôn tập. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.