tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh giải tích 12 – trần hoàng long

Tài liệu “Giải tích 12” do thầy Trần Hoàng Long biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích, được tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy và nghiên cứu. Với 50 trang, tài liệu này cung cấp một hệ thống lý thuyết và công thức tính nhanh đầy đủ, phục vụ tối đa cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức về Giải tích.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu được chia thành bốn phần chính, bao gồm Hàm số, Mũ và Logarit, Nguyên hàm – Tích phân – Ứng dụng tích phân, và Số phức. Mỗi phần được phân chia thành các chủ đề nhỏ, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức một cách logic.
• Đầy đủ kiến thức: Tài liệu bao gồm đầy đủ các định nghĩa, tính chất, công thức quan trọng, cùng với các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải chi tiết.
• Công thức tính nhanh: Đặc biệt, tài liệu cung cấp nhiều công thức tính nhanh, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả làm bài.
• Ứng dụng thực tế: Phần Mũ và Logarit có đề cập đến các bài toán lãi suất ngân hàng, tăng lương, tăng trưởng dân số, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng thực tế của kiến thức.
• Phần bài tập đa dạng: Các dạng toán cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, khảo sát hàm số, tích phân, số phức được trình bày chi tiết, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Nội dung chi tiết tài liệu:

PHẦN I. HÀM SỐ

1. Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số (Định nghĩa, quy tắc, công thức tính đạo hàm, bảng công thức, đạo hàm cấp 2)
2. Cực trị hàm số (Định nghĩa, điều kiện cần và đủ, quy tắc tìm cực trị)
3. Một số dạng toán liên quan đến cực trị hàm số (Hàm đa thức bậc ba, hàm bậc 4 trùng phương)
4. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất (Định nghĩa, phương pháp tìm)
5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng)
6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Hàm đa thức, hàm phân thức, phép biến đổi đồ thị)
7. Tiếp tuyến (Tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc)
8. Tương giao đồ thị
9. Điểm đặc biệt của họ đường cong (Điểm cố định, điểm có tọa độ nguyên, điểm đối xứng, khoảng cách)

PHẦN II. MŨ VÀ LOGARIT

1. Lũy thừa và hàm số lũy thừa (Khái niệm, phương trình, tính chất, hàm số lũy thừa, khảo sát hàm số mũ)
2. Logarit (Khái niệm, bảng tóm tắt công thức)
3. Bất phương trình mũ và logarit (Bất phương trình cơ bản)
4. Bài toán lãi suất ngân hàng (Lãi đơn, lãi kép, tiền gửi hàng tháng, vay vốn trả góp, tăng lương, tăng trưởng dân số, lãi kép liên tục)

PHẦN III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

1. Nguyên hàm (Định nghĩa, tính chất, sự tồn tại, bảng nguyên hàm)
2. Các phương pháp tính nguyên hàm (Đổi biến, nguyên hàm từng phần)
3. Tích phân (Công thức tính, tính chất)
4. Phương pháp tính tích phân (Đổi biến, tích phân từng phần)
5. Tích phân các hàm số sơ cấp cơ bản (Hữu tỉ, vô tỉ, lượng giác)
6. Ứng dụng tích phân (Diện tích hình phẳng, thể tích vật thể)

PHẦN IV. SỐ PHỨC

1. Số phức (Khái niệm, bằng nhau, biểu diễn hình học, liên hợp, môđun)
2. Phép cộng trừ nhân chia số phức
3. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
4. Phương trình bậc hai với hệ số thực (Căn bậc hai, phương trình bậc hai)
5. Bài toán liên quan đến max – min mô đun số phức

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình học tập và ôn thi môn Giải tích 12. Bên cạnh đó, tài liệu “Tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh Hình học 12” của cùng tác giả cũng là một nguồn tài liệu bổ ích cho học sinh.