tư duy sáng tạo tìm tòi lời giải pt – bpt – hpt đại số và vô tỷ – lê văn đoàn

"Tư duy sáng tạo tìm tòi lời giải PT – BPT – HPT đại số và vô tỷ" của Th.s Lê Văn Đoàn là một tài liệu chuyên sâu và hệ thống, dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học muốn nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán phương trình, bất phương trình và hệ phương trình thuộc lĩnh vực đại số và vô tỷ. Với độ dày 727 trang, cuốn sách không chỉ cung cấp các kiến thức nền tảng mà còn đi sâu vào các kỹ thuật giải quyết bài toán một cách sáng tạo và hiệu quả.

Cấu trúc tài liệu được chia thành ba phần chính:

1. Phần I: Phương trình, bất phương trình vô tỷ
• Bài 1: Phương trình vô tỷ cơ bản – Giới thiệu các khái niệm và phương pháp giải các phương trình vô tỷ đơn giản.
• Bài 2: Giải phương trình vô tỷ bằng cách đưa về tích số – Tập trung vào các kỹ thuật biến đổi tương đương và nhân lượng liên hợp, những công cụ quan trọng để đơn giản hóa và giải quyết phương trình.
• Bài 3: Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ – Hướng dẫn cách sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giảm bậc của phương trình hoặc đưa về dạng quen thuộc.
• Bài 4: Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đánh giá – Giới thiệu các phương pháp đánh giá dựa trên tính đơn điệu của hàm số, bất đẳng thức cổ điển và các kỹ thuật khác để xác định nghiệm của phương trình.
• Bài 5: Bất phương trình vô tỷ – Trình bày các phương pháp giải quyết bất phương trình vô tỷ, bao gồm chia khoảng, tách căn, biến đổi tương đương, nhân lượng liên hợp và sử dụng hàm số, đặt ẩn phụ.
• Bài 6: Phương trình, bất phương trình chứa tham số – Tập trung vào các kỹ thuật giải quyết các bài toán vô tỷ có chứa tham số, đòi hỏi sự linh hoạt và khả năng phân tích cao.
2. Phần II: Hệ phương trình đại số, vô tỷ
• Bài 1: Hệ phương trình cơ bản – Giới thiệu các hệ đối xứng loại I, II, hệ gần đối xứng loại II, hệ đẳng cấp cơ bản và phương pháp thế.
• Bài 2: Hệ phương trình đưa về tích số – Tập trung vào các kỹ thuật tách, ghép, nhóm, tam thức bậc hai và nhân lượng liên hợp để đưa hệ phương trình về dạng tích số.
• Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ – Hướng dẫn cách đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình về dạng đơn giản hơn, bao gồm đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc 2, 3, dựa vào tính đẳng cấp, hoặc đưa về hệ cơ bản, lượng giác hóa, số phức hóa.
• Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá – Giới thiệu các phương pháp đánh giá bằng hàm số, bất đẳng thức cổ điển và kỹ năng làm xuất hiện hàm đặc trưng.
• Bài 5: Hệ phương trình chứa tham số – Giải quyết các hệ phương trình có chứa tham số.
3. Phần III: Giải chi tiết bài tập rèn luyện – Cung cấp các bài tập được giải chi tiết, giúp người đọc củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống và đầy đủ: Tài liệu bao phủ một cách toàn diện các dạng toán phương trình, bất phương trình và hệ phương trình đại số và vô tỷ, từ cơ bản đến nâng cao.
• Phương pháp tiếp cận đa dạng: Cuốn sách giới thiệu nhiều phương pháp giải quyết bài toán khác nhau, giúp người đọc có cái nhìn toàn diện và linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp.
• Kỹ thuật giải quyết bài toán sáng tạo: Tài liệu không chỉ dừng lại ở việc trình bày các phương pháp giải thông thường mà còn đi sâu vào các kỹ thuật giải quyết bài toán một cách sáng tạo và hiệu quả.
• Bài tập rèn luyện phong phú: Phần bài tập rèn luyện được giải chi tiết, giúp người đọc củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Phù hợp với nhiều đối tượng: Tài liệu phù hợp với học sinh, sinh viên và những người tự học muốn nâng cao kỹ năng giải toán.

Nhìn chung, "Tư duy sáng tạo tìm tòi lời giải PT – BPT – HPT đại số và vô tỷ" là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng giá cho những ai quan tâm đến lĩnh vực này.