tuyển chọn 259 bài toán tọa độ trong không gian

Tuyển tập 259 bài toán tọa độ không gian Oxyz: Nâng cao kỹ năng giải quyết bài tập Hình học 12 và ôn thi THPT Quốc gia

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập toàn diện, được biên soạn công phu với 259 bài toán trắc nghiệm khách quan chọn lọc, thuộc chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz – một phần quan trọng trong chương trình Hình học 12, chương 3 và là trọng tâm ôn tập cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Với độ dài 130 trang, tài liệu không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng mà còn được cấu trúc khoa học, phân loại rõ ràng theo từng đơn vị bài học trọng tâm: phương pháp tọa độ trong không gian, mặt cầu, phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng. Điều này giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức một cách hiệu quả.

Điểm nổi bật của tài liệu là tất cả các bài toán đều được xây dựng ở dạng trắc nghiệm với 4 lựa chọn đáp án, phù hợp với xu hướng đề thi THPT Quốc gia hiện hành. Quan trọng hơn, tài liệu cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và hiểu sâu sắc phương pháp giải từng dạng bài.

Minh họa nội dung tài liệu:

1. Bài toán về tính chất hình học: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
   • A. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
   • B. Tam giác ABD là tam giác đều.
   • C. AB vuông góc với CD.
   • D. Tam giác BCD là tam giác vuông.
2. Bài toán về phương trình mặt phẳng: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (a) song song với mặt phẳng (BCD) và chia tứ diện thành hai khối AEFG và EFGBCD biết tỷ số thể tích của AEFG và tứ diện bằng 1/27.
3. Bài toán về ứng dụng thực tế và phân tích lỗi sai: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;3;2), B(1;2;1), C(1;1;3). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Một học sinh làm như sau:
   • Bước 1: Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: G (1;2;2).
   • Bước 2: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: n = [AB,AC] = (-3;1;0).
   • Bước 3: Phương trình tham số của đường thẳng Δ: x = 1 – 3t, y = 2 + t, z = 2.
   Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
   • A. Đúng.
   • B. Sai ở bước 1.
   • C. Sai ở bước 2.
   • D. Sai ở bước 3.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán, đặc biệt là phần Hình học không gian. Việc biên soạn bài tập dưới dạng trắc nghiệm, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải nhanh, chính xác và tự đánh giá được trình độ của bản thân. Sự phân loại bài tập theo chủ đề cũng giúp học sinh dễ dàng tập trung vào những kiến thức còn yếu và củng cố kiến thức đã học. Đặc biệt, các bài toán có kèm phân tích lỗi sai như bài toán về đường thẳng Δ là một điểm cộng, giúp học sinh tránh được những sai lầm tương tự trong quá trình làm bài thi.