tuyển tập mũ và logarit trong các đề thi thử môn toán 2018 có đáp án – nguyễn nhanh tiến (phần 1)

Tài liệu chuyên đề Mũ và Logarit: Tuyển tập bài toán ôn thi THPT Quốc gia

Tài liệu này là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích dành cho học sinh lớp 12, tập trung vào chủ đề Mũ và Logarit – một trong những chủ đề quan trọng thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc gia. Được biên soạn bởi thầy Nguyễn Hữu Nhanh Tiến, tài liệu bao gồm 14 trang với 106 bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng từ các nguồn sau:

• Đề thi thử môn Toán năm 2018
• Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12
• Các bài toán chọn lọc có độ khó và tính ứng dụng cao

Điểm nổi bật của tài liệu là toàn bộ bài tập đều được cung cấp đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Nội dung bài tập đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các kiến thức cốt lõi như:

• Tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit
• Phương trình và bất phương trình mũ, logarit
• Ứng dụng của mũ và logarit vào các bài toán thực tế

Ví dụ minh họa nội dung tài liệu:

Trích dẫn 1: (Toán học tuổi trẻ Tháng 10 2017). Cho hai hàm số f(x) = log₂ x, g(x) = 2^x. Xét các mệnh đề sau:

1. Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
2. Tập xác định của hai hàm số trên là R
3. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm
4. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 2    B. 3    C. 1    D. 4

Trích dẫn 2: (Khảo sát giữa kì 1 Chuyên ĐH Vinh). Cho α là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số y = log_α x có tập xác định là D = (0; +∞)
2. Hàm số y = log_α x là hàm đơn điệu trên khoảng (0; +∞)
3. Đồ thị hàm số y = log_α x và đồ thị hàm số y = α^x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
4. Đồ thị hàm số y = log_α x nhận Ox là một tiệm cận

A. 4    B. 1    C. 3    D. 2

Trích dẫn 3: (Giữa học kì 1 lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định). Cho hai hàm số y = f(x) = log_a x và y = g(x) = a^x. Xét các mệnh đề sau:

1. Đồ thị hàm số f(x) và g(x) luôn cắt nhau tại một điểm
2. Hàm số f(x) + f(x) đồng biến khi a /> 1, nghịch biến khi 0 < a < 1
3. Đồ thị hàm số f(x) nhận trục Oy làm tiệm cận
4. Chỉ có đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận

Số mệnh đề đúng là:

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Lưu ý: Để có lời giải chi tiết cho các bài tập trong tài liệu, bạn đọc có thể tìm kiếm tại chuyên mục đề thi thử môn Toán.

Đánh giá: Tài liệu là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị, được trình bày rõ ràng, khoa học và cung cấp đầy đủ các kiến thức cần thiết để học sinh nắm vững chủ đề Mũ và Logarit. Việc biên tập từ nhiều nguồn đề thi khác nhau giúp tài liệu có tính bao quát và cập nhật cao, đáp ứng tốt nhu cầu ôn tập của học sinh.