10 phiếu tổng ôn ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tuyển tập 10 Phiếu Tổng Ôn Ứng Dụng Đạo Hàm: Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số – Công Cụ Hỗ Trợ Hiệu Quả cho Học Sinh Lớp 12

Tài liệu gồm 173 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, là một nguồn tài liệu ôn tập vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang học chương trình Toán Giải tích, đặc biệt là chương 1 về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tài liệu tập trung vào việc cung cấp 10 phiếu bài tập tổng ôn, được thiết kế để giúp học sinh tự đánh giá một cách khách quan và toàn diện kiến thức đã được học.

Điểm nổi bật của tài liệu là mỗi phiếu bài tập không chỉ cung cấp đề bài mà còn đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự học, tự kiểm tra và hiểu sâu sắc các phương pháp giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm.

Nội dung các bài tập trong tài liệu rất đa dạng và bám sát chương trình học, bao gồm các dạng bài tập điển hình như:

• Xác định điều kiện để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt và thỏa mãn các điều kiện hình học (ví dụ: tạo thành hình bình hành).
• Giải phương trình chứa hàm số và giá trị tuyệt đối của hàm số, tìm số nghiệm thực.
• Phân tích đồ thị hàm số để xác định các hệ số và tìm số cực trị.
• Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm thỏa mãn góc nhọn tại gốc tọa độ.
• Xác định điều kiện để đồ thị hàm số có cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ.

Ví dụ minh họa từ tài liệu:

1. “Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị C của hàm số y = x² - 4x + 1 tại hai điểm phân biệt B, C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành, trong đó A(5; 5) và O là gốc tọa độ?”
2. “Cho hàm số đa thức bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f(x) và y = f'(x) như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)) = m.f(x) + x + m² có đúng 3 nghiệm thực. Tổng các phần tử của S bằng?”
3. “Cho hàm số y = x³ + ax² + bx + c có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Hỏi số cực trị của hàm số f(x) = y² - y?”
4. “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị C của hàm số y = (x² - 1)/(x + 2) cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc AOB nhọn (O là gốc tọa độ).”
5. “Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20; 20] để trên đồ thị hàm số y = x³ - mx² + m³x + m³ có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O?”

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu luyện tập chất lượng cao, được trình bày rõ ràng, mạch lạc và có tính ứng dụng cao. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bao phủ nhiều khía cạnh khác nhau của ứng dụng đạo hàm trong khảo sát hàm số, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp. Đây là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.