Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo 77 bài toán tính đơn điệu của hàm số trong đề thi thpt môn toán (2016 – 2021), bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tuyển tập 77 bài toán tính đơn điệu của hàm số: Giải pháp toàn diện cho kỳ thi THPT
Tài liệu này, do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, cũng như chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Với tổng cộng 38 trang, tài liệu tập hợp 77 bài toán trích từ các đề thi THPT môn Toán chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao phủ giai đoạn từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2020 – 2021.
Điểm nổi bật của tài liệu là sự đa dạng trong các dạng bài tập, từ việc xác định tính đơn điệu của hàm số qua đồ thị đến việc sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu và tìm điều kiện của tham số để đảm bảo tính đơn điệu trên các khoảng xác định. Mỗi bài toán đều được cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và tự kiểm tra kiến thức.
Để minh họa cho chất lượng của tài liệu, xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:
- Bài toán 1: (Câu 24 – MĐ 104 – BGD&ĐT – Đợt 1 – Năm 2020 – 2021) Bài toán yêu cầu xác định khoảng nghịch biến của hàm số dựa trên đồ thị. Lời giải cung cấp hướng dẫn rõ ràng: "Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;1)."
- Bài toán 2: (Câu 3 – MĐ 103 – BGD&ĐT – Năm 2016 – 2017) Bài toán tập trung vào việc sử dụng đạo hàm để xác định tính đơn điệu. Lời giải chỉ ra: "Ta có 2 f x x x ∀ ∈ 1 0 ℝ. Hàm số đồng biến trên khoảng."
- Bài toán 3: (Câu 41 – MĐ 104 – BGD&ĐT – Năm 2016 – 2017) Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tìm các giá trị nguyên của tham số để đảm bảo tính nghịch biến của hàm số. Lời giải trình bày chi tiết: "Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi y x D ∀ ∈ 0 2 ⇔ m m4 0 ⇔ 0 4 m. Mà m ∈ ℤ nên có 3 giá trị thỏa mãn."
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh lớp 12. Ưu điểm nổi bật bao gồm:
- Tính cập nhật: Các bài toán được chọn lọc từ các đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong giai đoạn gần đây, đảm bảo tính sát thực với cấu trúc và độ khó của đề thi hiện hành.
- Tính hệ thống: Tài liệu bao gồm một số lượng lớn bài toán đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.
- Tính dễ hiểu: Lời giải chi tiết, rõ ràng, dễ theo dõi, giúp học sinh tự học và nắm vững kiến thức.
- Tính tiện dụng: Với định dạng PDF, tài liệu có thể dễ dàng truy cập và sử dụng trên nhiều thiết bị khác nhau.
Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo đáng tin cậy và hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT môn Toán.
